Funzione complessa
mi servirebbe di sapere se esiste la forma z=u(x,y)+iv(x,y) della funzione di variabile complessa
f(z)=1/((z-1)^n+1) grazie in anticipo!!
f(z)=1/((z-1)^n+1) grazie in anticipo!!
Risposte
La forma $u(x,y)+iv(x,y) $ esiste, pero' non so se e' quello che ti aspetti.
Non viene un'espressione semplice.
Ad es. questa dovrebbe essere la $u(x,y)$
$u(x,y )= (1+((x-1)^2+y^2)^(n/2) cos(n arctan(y/(x-1))))/(1+((x-1)^2+y^2)^(n/2) (1+2cos(n arctan(y/(x-1))))) $
Non viene un'espressione semplice.
Ad es. questa dovrebbe essere la $u(x,y)$
$u(x,y )= (1+((x-1)^2+y^2)^(n/2) cos(n arctan(y/(x-1))))/(1+((x-1)^2+y^2)^(n/2) (1+2cos(n arctan(y/(x-1))))) $
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Grazie a tutti e due delle risposte.
La funzione complessa precedente mi serve per fare il prolungamento analitico secondo Weierstrass della funzione zeta di Riemann. Ho centrato il cerchio che mi amplia il dominio in s=1 e la z (non quella di Riemann)
mi compare nell'integrale per il calcolo dei coefficienti della serie di potenze finale. E' possibile fare un conto del genere in alternativa a quello di Riemann? Se in qualche modo poi trovo la somma della serie di potenze finale e la uguaglio a zero trovo anche una conferma o una smentita dell'ipotesi di Riemann?
La funzione complessa precedente mi serve per fare il prolungamento analitico secondo Weierstrass della funzione zeta di Riemann. Ho centrato il cerchio che mi amplia il dominio in s=1 e la z (non quella di Riemann)
mi compare nell'integrale per il calcolo dei coefficienti della serie di potenze finale. E' possibile fare un conto del genere in alternativa a quello di Riemann? Se in qualche modo poi trovo la somma della serie di potenze finale e la uguaglio a zero trovo anche una conferma o una smentita dell'ipotesi di Riemann?
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