Equazioni goniometriche variabile complessa casi fondamentali e conseguenze

[Frappi1]

Buongiorno a tutti, ho confusione sui seguenti risultati (a cost, $ k in mathbb(Z) $ ). Qualcuno può confermarmeli?

$ cos (az)=1 hArr az=2kpi $ grado 1

$ cos (az)=-1 hArr az=pi+2kpi $ grado 1

$ cos (az)=0 hArr az=pi/2+kpi $ grado 1

$ cos (a/z)=0 hArr z=a/(pi/2+kpi) $ grado 1

$ cos (a/z) $ in z=0 ha una singolarità essenziale grado 1

$ cos^n (az)=1 hArr az=2kpi $ grado n

---

$ sin (az)=1 hArr az=pi/2+kpi $ grado 1

$ sin(az)=-1 hArr az=-pi/2+2kpi $ grado 1

$ sin(az)=0 hArr az=kpi $ grado 1

$ sin(a/z)=0 hArr z=a/(kpi) $ grado 1

$ sin(a/z) $ in z=0 ha una singolarità essenziale grado 1

$ sin^n (az)=1 hArr az=pi/2+kpi$ grado n

[pilloeffe]

Ciao Frappi,

A parte il discorso delle singolarità essenziali, per il quale ti suggerirei di dare un'occhiata al thread dal titolo "Zeri e Singolarità di Funzioni Olomorfe" che compare in cima a questo forum di Analisi superiore, puoi confermarti autonomamente la correttezza delle equazioni che hai scritto anche facendo uso di un qualsiasi software come ad esempio WolframAlpha:
https://www.wolframalpha.com/input?i=cos%28az%29+%3D+1

[gugo82]

Grado? E che sono, polinomi?
Cerca di esprimere correttamente ciò che vuoi dire.

Occhio alle singolarità essenziali, che se scrivi robe così significa che non ci hai capito nulla.