Convoluzione utilizzando la trasformata di fourier

[Beps97]

Salve sono incappato in qualche difficoltà nel calcolo della seguente convoluzione tra i seguenti segnali
$ x(t)=cos(t) $
$ h(t)=Ae^-(t-pi/2)*u(t-pi/2) $
Ho calcolato le due trasformate dei singoli segnali
$ X(f)=1/2(delta (f-1/(2pi)) +delta (f+1/(2pi))) $
$ H(f)=A(e^(-ipi^2f)/(1+2pifj)) $
Ho provato a razionalizzare $ H(f) $ e a ricondurre il prodotto $ H(f)*X(f) $ come somma di seni e coseni in tempo continuo ma senza successo

[Quinzio]

Direi che non hai capito bene l'effetto della "delta" in una espressione.
Ad esempio, come si semplifica questa espressione ? E soprattutto come e' fatta ?

$f(t) = \delta(t+5)\ t^3$

[Beps97]

"Quinzio":Direi che non hai capito bene l'effetto della "delta" in una espressione.
Ad esempio, come si semplifica questa espressione ? E soprattutto come e' fatta ?
$ f(t) = \delta(t+5)\ t^3 $

Ciao Quinzio grazie per avermi risposto, applicando la propietà di traslazione dovrei avere questo
$ f(t) = \delta(t+5)\ t^3 =-125*\delta(t+5)\ $ ha valore -125 in -5, 0 altrimenti

[Quinzio]

Ok*, adesso dovresti fare la stessa cosa con

$H(f) X(f)$.

Quello e' il risultato.

*: Ok, pero' occhio a dire che $-125 \delta(t+5)$ ha valore $-125$ in $-5$. Non e' corretto. la $\delta$ non e' funzione "classica."