Vincoli e modelli quadratici
Salve a tutti!
Ho una domanda, sicuramente sarà banale ma in questo momento non riesco a capire... :(
Data una funzione da $RR^n \to RR$, voglio approssimarla tramite un modello quadratico Q; quanti sono i vincoli di questo modello (in funzione di n), e perchè?
Grazie mille...
Ho una domanda, sicuramente sarà banale ma in questo momento non riesco a capire... :(
Data una funzione da $RR^n \to RR$, voglio approssimarla tramite un modello quadratico Q; quanti sono i vincoli di questo modello (in funzione di n), e perchè?
Grazie mille...
Risposte
Credo che la tua domanda sia: quanti parametri mi servono per determinare una funzione quadratica su $RR^n$?
Allora:
- coefficienti dei monomi di secondo grado: $n(n-1)/2$ (per via della simmetria)
- coefficienti dei monomi di primo grado: $n$
- "termine noto" (coefficiente del monomio di grado zero
): 1
Quindi in tutto: $(n^2 + n + 2)/2$ (notare che il numeratore è sempre divisibile per 2
).
Allora:
- coefficienti dei monomi di secondo grado: $n(n-1)/2$ (per via della simmetria)
- coefficienti dei monomi di primo grado: $n$
- "termine noto" (coefficiente del monomio di grado zero
): 1Quindi in tutto: $(n^2 + n + 2)/2$ (notare che il numeratore è sempre divisibile per 2
).
"Fioravante Patrone":
(notare che il numeratore è sempre divisibile per 2
in effetti è curioso
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo