Teoria delle code. processo di sole nascite.

[pietrol83]

salve a tutti,
sto studiando la teoria della code e sono arrivato al processo di sole nascite, precisamente al calcolo del valore della probabilità del sistema al tempo t + delta(t).

ottenendo il seguente sistema di equazioni differenziali:
dP0(t)/dt = -lambda P0(t) per n = 0;
dPn(t)/dt = -lambda Pn(t) + lambda P(n-1)(t) per n >= 1;

e sapendo che l'intgrale della prima equazione è e^(-lambda * t)

come faccio a calcolare l'integrale per n = 1 (e quindi per n >= 1)?
premettendo che ho un po' di difficoltà con gli integrali, non riesco a trovare un modo per calcolare l'integrale.

[pietrol83]

nessuno mi spiega come si fa questo integrale??? vi prego non riesco a trovare un metodo per calcolarlo. sulle dispense dice che il risultato è una distribuzione di Poisson ma non so come arrivare a tale risultato.