[Software] Andamento funzioni

[stabum1]

Salve a tutti,
sono uno studente di ingegneria che si deve laureare giovedì prossimo. Per finire la tesi devo annettere un paragrafo all'ultimo capitolo (quello delle conclusioni). Per farlo devo stabilire se i due termini f1 ed f2 qui sotto riportati sono trascurabili rispetto ad un terzo termine. Devo cioè stabilire come variano i due termini f1 ed f2 al variare dei parametri b, d ed e:

f1 = $(a*b)/(c*d^2*e)$

f2 = $(a*b)/(c*d^2)*(1/e-1)$

essendo:

$a=101325$
$c=997$

$0.5<=b<=1$
$15<=d<=25$
$1.5<=e<=3$

Nel computer che mi hanno riservato come tesista trovo che sia Mathematica che Mathcad sono installati... ma io non so usare nessuno dei due. C'è per caso qualche anima pia che può aiutarmi a visualizzare (in qualunque modo possibile) la modalità di variazione di f1 ed f2?
Magari facendo per ciascuno dei due termini f1 ed f2 6 grafici con b parametrico (b=0.5, b=0.6, b=0.7... b=1), ed assegnando ad f1 (e analogamente f2) l'asse delle ordinate e alle due variabili indipendenti "d" ed "e" i due assi delle ascisse?
Non è per fare il figo usando programmi che non conosco... è che proprio non saprei come risolvere il problema di affermare una certa cosa e VISUALIZZARLA.

Un grazie di cuore a tutti coloro che potranno aiutarmi.

Christian

[Raptorista1]

"stabum":Per farlo devo stabilire se i due termini f1 ed f2 qui sotto riportati sono trascurabili rispetto ad un terzo termine. Devo cioè stabilire come variano i due termini f1 ed f2 al variare dei parametri b, d ed e

Innanzitutto, queste sono due cose diverse.

È difficile che tu riesca a visualizzare qualcosa: troppi parametri. Potresti, come hai suggerito, bloccarne uno e lasciarne liberi due, così da poter disegnare una superficie ma mi sembra un gran giro per nulla.
Le espressioni sono semplici, le derivate parziali immediate: sia \(f_1\) sia \(f_2\) sono crescenti in \(b\) e decrescenti in \(d\) ed \(e\), quindi i valori massimo e minimo che possono assumere li ottieni prendendo i massimi/minimi [in base a crescenza o decrescenza] dei parametri.

[stabum1]

Innanzitutto grazie della risposta, e grazie mille della tua osservazione: in origine avevo pensato che attraverso la visualizzazione dei grafici di f1 ed f2 avrei ottenuto lo scopo di motivare la trascurabilità dei due termini (o la loro non trascurabilità). D'altra parte uno studio di funzione è già sufficiente alle mie necessità!
Se ho capito bene, quindi,
$0,027<=f_1<=0,3$
$-0,0542<=f_2<=-0,15$

Confermi?

Grazie... $oo$

[Raptorista1]

"stabum":in origine avevo pensato che attraverso la visualizzazione dei grafici di f1 ed f2 avrei ottenuto lo scopo di motivare la trascurabilità dei due termini (o la loro non trascurabilità).

Continui a citare, più o meno implicitamente, un terzo termine che però non ha fatto la sua comparsa sul palcoscenico ancora.
Ciò che dirò ora dovrebbe essere superfluo se hai preso un po' la forma mentis dell'ingegnere [e se ti stai per laureare, sarebbe il caso tu ce l'abbia], ma lo dirò lo stesso.
mettiamo sia \(f_1 = 1\) [questo è sempre vero, modulo scegliere un'unità di misura comoda]. \(f_1\) è trascurabile? Ovviamente non si può rispondere se non dici "rispetto a che cosa", cosa che tu non stai facendo!
\(1\) è trascurabile rispetto a \(1000000000\) se parliamo dello spessore di un pilastro espresso in nanometri, mentre non lo è rispetto a \(0.1\) se stai stimando la massa di un contrappeso in tonnellate.

"stabum":
Se ho capito bene, quindi,
$0,027<=f_1<=0,3$
$-0,0542<=f_2<=-0,15$

Confermi?

E io che ne so?? Fai il conto!