Simplesso: individuazione costi ridotti,prezzi ombra

[la_buccheri]

Funzione Obiettivo: max z= 2x1-2x2+3x3

vincoli: -x1+x2+x3<=4
2x1-x2+x3<=2
x1+x2+3x3<=12


Dopo averlo portato in forma standard, ottengo il tableau iniziale e dopo 2 iterazioni il tableau ottimo, che è il seguente:


x1 x2 x3 x4 x5 x6 Termini noti
z 5\2 0 0 1\2 5\2 0 7
x2 -3\2 1 0 1\2 -1\2 0 1
x3 1\2 0 1 1\2 1\2 0 3
x6 1 0 0 -2 -1 1 2



in tabella devo riportare:


Valori ottimi x1 x2 x3 z
0 1 3 7



Costi ridotti x1 x2 x3

? ? ?


Prezzi Ombra m1 m2 m3

? ? ?


Variabili slack m1 m2 m3

0 0 2



E' corretto ciò che ho scritto?
per i ? aspetto lampadine, la mia è ko

[ackman88]

I prezzi ombra sono
$m_1=1/2$ $m_1=5/2$ $m_1=0$
Infatti "il metodo del simplesso identifica questo prezzo ombra come $y_i^*$ = coefficiente della i-esima variabile di scarto nella riga 0 del tableau finale" (Hillier-Lieberman)
Invece per i costi ridotti non so che dirti (non ne ho mai sentito parlare)... però se con "costi ridotti" intendi "coefficienti del gradiente ridotto" allora essi sono $(5/2,0,0)$
Il resto dovrebbe essere giusto (supposto che i calcoli che portano a quel tableau siano esatti)

[la_buccheri]

^^ Grazie mille! Si vengono chiamati costi ridotti ma sono i coefficienti del gradiente ridotto


Sei stato gentilissmo ancora grazie!