[RO] Soluzione esercizio graficamente e con teorema della rappresentazione

[smartmouse]

Salve,
ho fatto questo esercizio di RO:



Ebbene graficamente ottengo un poliedro chiuso (politopo) e il punto di ottimo coincide con uno dei lati del politopo.
Quindi ho infiniti punti di ottimo, giusto?
Successivamente ho calcolato i punti estremi (i vertici del politopo) e non le direzioni perché in questo caso non vanno calcolate, è corretto?
Poi ho applicato il teorema della rappresentazione, parzialmente, ovvero senza la seconda sommatoria, dal momento che le direzioni non esistono. Alla fine mi ritrovo con questa sommatoria:

$max z = 1/3\lambda_1 + 1/5\lambda_2 + 3\lambda_3 + 5\lambda_4 + 5\lambda_5$

E adesso? Come procedo?

[smartmouse]

Nessuno sa fare un esercizio del genere?
Io credo di averlo finito, alla fine trovo due punti max (quelli con coefficiente 5) che mi indicano che c'è più di un punto di ottimo, quindi mi portano a pensare ad infiniti punti di ottimo.
E' giusto?

[Ryukushi1]

Ci sono solo due variabili, il grafico è in due dimensioni e l'ottimo è rappresentato da un vertice della regione delle soluzioni ammissibili. Poi non ho capito che teorema hai usato. Ma è un problema semplicissimo. Disegni i vincoli sul grafico, trovi il vertice che rappresenta l'ottimo, poi fai l'intersezione tra le due rette (che sono vincoli) che si intersecano nel punto ottimale, e dal sistema dei due vincoli aventi le rispettive rette intersecanti, ricavi il valore di x1 e x2 all'ottimo. Dopodiché li sostituisci nella funzione obiettivo ed ottieni lo z.