RICERCA OPERATIVA - Quesito dubbioso problema di minimo
Salve,
Ho il seguente quesito:
Sia dato un problema di minimo in forma canonica. Ipotizziamo che il vincolo di non negatività di una variabile venga rimosso. Discutere in generale cosa possa accadere alla regione ammissibile e al valore ottimo.
La seguente domanda mi sembra al quanto vaga, poiché si possono verificare un bel po' di casi a seconda della tipologia del vincolo.
Voi come l'affrontereste?
Grazie
Ho il seguente quesito:
Sia dato un problema di minimo in forma canonica. Ipotizziamo che il vincolo di non negatività di una variabile venga rimosso. Discutere in generale cosa possa accadere alla regione ammissibile e al valore ottimo.
La seguente domanda mi sembra al quanto vaga, poiché si possono verificare un bel po' di casi a seconda della tipologia del vincolo.
Voi come l'affrontereste?
Grazie
Risposte
Ciao,
no, non è vaga la domanda. Serve per far capire cosa delimita l'introduzione del vincolo di nonnegatività.
il vincolo è di una tipologia: $\forall x_i >= 0\ |\ i=1...n$
ti si dice che è in forma canonica ed "in generale" perciò è un problema formalmente valido ad essere risolto con il metodo del simplesso.
Detto questo, cosa pensi succeda partendo ad es. dai teoremi fondamentali di PL? Sono ancora validi? il problema diviene illimitato?
no, non è vaga la domanda. Serve per far capire cosa delimita l'introduzione del vincolo di nonnegatività.
poiché si possono verificare un bel po' di casi a seconda della tipologia del vincolo.
il vincolo è di una tipologia: $\forall x_i >= 0\ |\ i=1...n$
ti si dice che è in forma canonica ed "in generale" perciò è un problema formalmente valido ad essere risolto con il metodo del simplesso.
Detto questo, cosa pensi succeda partendo ad es. dai teoremi fondamentali di PL? Sono ancora validi? il problema diviene illimitato?
Hai ragione!
Teoricamente rimuovendo il vincolo di non negatività in generale non ci troviamo piu in un problema di programmazione lineare, non avremo più massimi o minimi finiti. Il metodo del simplesso non può essere più adottato e nemmeno i th della PL.
Quindi in generale la regione ammissibile non essendo più contenuta in un semispazio limitato, potrebbe essere illimitata così come anche il valore ottimo.
Giusto?
Ti ringrazio!
Teoricamente rimuovendo il vincolo di non negatività in generale non ci troviamo piu in un problema di programmazione lineare, non avremo più massimi o minimi finiti. Il metodo del simplesso non può essere più adottato e nemmeno i th della PL.
Quindi in generale la regione ammissibile non essendo più contenuta in un semispazio limitato, potrebbe essere illimitata così come anche il valore ottimo.
Giusto?
Ti ringrazio!
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