Quale metodo applicare? (Calcolo numerico)

[Marius1989]

"Costruire il polinomio che interpola la funzione f(x) = x4 + 1 nei nodi -1; 0; 1; 2." . Cosa dovrei applicare? Newton, Lagrange, minimi quadrati? Le spline di sicuro no vero?

[Marius1989]

Provo a rispondermi da solo, spero vada bene... Potrei usare Newton dopo essermi trovato i valori di Y sostituendo i valori dei nodi nella f(x)?

[vict85]

Intendi la funzione \(f(x) = x^4 + 1\)? In ogni caso per polinomio interpolante si indica una cosa ben precisa. Indicativamente direi Newton o Lagrange, il risultato è lo stesso. I minimi quadrati non servono per costruire un polinomio interpolante e le spline hanno scopi diversi.

Il polinomio che esce fuori sarà un polinomio di grado 3 ben preciso (hai usato 4 punti).

[Marius1989]

Sisi, intendo la f(x) = x4 + 1 ... Sostiuisco i valori dei nodi nella fx così mi trovo tutti i valori di y, poi usando Newton (più veloce) mi troverò come dici tu un polinomio di 3 grado. grazie .
Hai ragione, i minimi quadrati non avrebbe senso usare (non si parla di approssimazioni).

[vict85]

Si, esattamente. Comunque sarebbe utile che imparassi ad usare le formule, non è obbligatorio nei primi messaggi ma lo diventa dopo che cominci ad avere una certa dimestichezza con il forum. Di fatto è molto simile a latex (se usi un certo stile è proprio latex).