Programmazione lineare: infiniti punti di ottimo

[BrockLesner]

Salve a tutti,

vorrei sapere il perché la funzione obiettivo ha infiniti punti di ottimo ?

[Intermat]

Semplicemente perché hai un problema di PL e la funzione obiettivo è parallela al vincolo che contiene un punto di minimo. In pratica se hai capito come si risolve (graficamente) ti dovrebbe essere evidente: la f.o. è parallela al vincolo (4) nella sua parte relativa ad $x_2$ e tale vincolo contiene un punto di minimo (ovvero uno dei due vertici della regione ammissibile su cui incide).

[BrockLesner]

Quindi io ho 3 punti di base ammissibili.

Se alla funzione obiettivo sostituisco le variabili con i punti (1,0) e (6,0) ottengo in entrambi i casi z = 0, quindi è parallela al vincolo in x2

Dico bene ?

Ti ringrazio.

[Intermat]

"BrockLesner":Quindi io ho 3 punti di base ammissibili.

Se alla funzione obiettivo sostituisco le variabili con i punti (1,0) e (6,0) ottengo in entrambi i casi z = 0, quindi è parallela al vincolo in x2

Dico bene ?

Ti ringrazio.

Non capisco bene con che metodo tu stia cercando di risolvere il problema. Essendo un problema avente due incognite si può risolvere per via grafica. In questo caso basta disegnare la f.o. e individuare il verso di minimizzazione (verso il basso, ovvero per $x_2$ che tende a $-oo$) e si nota come il minimo si trova proprio sullo spigolo contenente i punti $(1,0) text( e ) (6,0)$ e quindi contiene infiniti punti di ottimo.

[BrockLesner]

Ho capito.

Grazie mille!!