Procedimento problema di PL

[Roberto81]

ciao a tutti vi scongiuro datemi una mano non riesco a capire dove sbaglio....

esercizio
$min x_1+x_2-x_3$
st $\{(2x_1-3x_2+x_3<=1),(-x_1-4x_2+2x_3>=0),(8x_1-x_2-x_3<=3):}$
porto il problema in forma standard aggiungendo variabili di slack e surplus
$min x_1+x_2-x_3$
st $\{(2x_1-3x_2+x_3+x_4=1),(-x_1-4x_2+2x_3-x_5=0),(8x_1-x_2-x_3+x_6=3):}$ se non erro non risulta in forma canonica forte quindi utilizzo il metodo a due fasi:
problema ausiliario $min w = y_1+y_2+y_3$
st $\{(2x_1-3x_2+x_3+x_4+y_1=1),(-x_1-4x_2+2x_3-x_5+y_2=0),(8x_1-x_2-x_3+x_6+y_3=3):}$
se insirisco i dati nel tableau del nuovo problema ottengo:
$((0,0,0,0,0,0,0,1,1,1),(1,2,-3,1,1,0,0,1,0,0),(0,-1,-4,2,0,-1,0,0,1,0),(3,8,-1,-1,0,0,1,0,0,1))$
dove la prima riga identifica i coefficenti della funzione obbienttivo mentre la prima colonna i termini noti e il valore della funzione obbiettivo del nuovo problema. questo va messo in forma canonica ovvero gli 1 in 0 e i 0 devono assumere un qualche valore dato da: $r_0 =r_0 - (r_1+r_2+r_3)$ dando vita a un nuovo tableau
$((-3,-9,8,-2,-1,1,-1,0,0,0),(1,2,-3,1,1,0,0,1,0,0),(0,-1,-4,2,0,-1,0,0,1,0),(3,8,-1,-1,0,0,1,0,0,1))$
da questo dovrei cercare una soluzione. il risultato del problema originario è ottimo illimitato ma non mi torna. HO IMPOSTATO TUTTO BENE?
GRAZIE RAGAZZI.......

[Intermat]

Dato che non hai ancora ricevuto una risposta provo a dirti la mia, fermo restando che il simplesso non lo ricordo molto bene.
Se tu moltiplicassi la riga n°2 dei vincoli per $-1$ non avresti direttamente una base e quindi non potresti evitare di applicare il metodo delle due fasi?

[Roberto81]

Sì certamente ma volevo capire se il tableau ricavato per il nuovo problema era impostato bene.