Problema programmazione macchina a controllo numerico
Avrei un problema da sottoporVi:
Dato un numero iniziale Q1, devo eseguire n passaggi per arrivare ad un secondo numero Q2.
Ogni passaggio vado ad aumentare Q1 di un numero che diminuisce di volta in volta in questo modo: il valore iniziale ad esempio è 1 (primo passaggio, Q1 = 91), al secondo passaggio diminuisco il valore (1) di 0,02 (diventa quindi 0,98) e vado a sommare a Q1 (Q1 = 91 + 0,98 = 91,98), al terzo passaggio diminuisco il valore (0,98) ancora di 0,02 (diventa quindi 0,96) e vado a sommare a Q1 (Q1 = 91,98 + 0,96 = 92,94) ecc..
Esiste una formula matematica che permette di calcolare il numero di passaggi che devo fare per arrivare a Q2?
Grazie mille!!
Dato un numero iniziale Q1, devo eseguire n passaggi per arrivare ad un secondo numero Q2.
Ogni passaggio vado ad aumentare Q1 di un numero che diminuisce di volta in volta in questo modo: il valore iniziale ad esempio è 1 (primo passaggio, Q1 = 91), al secondo passaggio diminuisco il valore (1) di 0,02 (diventa quindi 0,98) e vado a sommare a Q1 (Q1 = 91 + 0,98 = 91,98), al terzo passaggio diminuisco il valore (0,98) ancora di 0,02 (diventa quindi 0,96) e vado a sommare a Q1 (Q1 = 91,98 + 0,96 = 92,94) ecc..
Esiste una formula matematica che permette di calcolare il numero di passaggi che devo fare per arrivare a Q2?
Grazie mille!!
Risposte
Non credo di aver capito il tuo problema (pure io ho programmato CNC per un po di tempo quindi se sei più chiaro potrei saperti aiutare).
Così ad occhio senza maggiori informazioni sembrerebbe che tu voglia asportare materiale con spessori via via minori in modo da aumentare la qualità della finitura in modo da diluire sgrossatura e finitura su un numero finito di n passaggi.
Premesso che in tal caso non è obbligatorio incrementare/diminuire di un valore fisso 0,02. Esistono bizzeffe di formule per prevedere il numero di passaggi necessari dati lo spessore iniziale e quello finale.
Non sono neanche troppo complesse. Il problema è che in tal caso usureresti l'utensile più del dovuto, visto che ogni utensile è fatto per lavorare per certi materiali/spessori di lavorazione) determinare degli spessori "aribtrariamente" (perchè in tal caso i valori da Q1 a Q2 sarebbero arbitrari quando dovrebbero essere invece determinati dalle caratteristiche fisiche del materiale lavorato e dall'utensile) è controproducente, quindi è proprio per questo che penso di non aver capito la tua richiesta.
Così ad occhio senza maggiori informazioni sembrerebbe che tu voglia asportare materiale con spessori via via minori in modo da aumentare la qualità della finitura in modo da diluire sgrossatura e finitura su un numero finito di n passaggi.
Premesso che in tal caso non è obbligatorio incrementare/diminuire di un valore fisso 0,02. Esistono bizzeffe di formule per prevedere il numero di passaggi necessari dati lo spessore iniziale e quello finale.
Non sono neanche troppo complesse. Il problema è che in tal caso usureresti l'utensile più del dovuto, visto che ogni utensile è fatto per lavorare per certi materiali/spessori di lavorazione) determinare degli spessori "aribtrariamente" (perchè in tal caso i valori da Q1 a Q2 sarebbero arbitrari quando dovrebbero essere invece determinati dalle caratteristiche fisiche del materiale lavorato e dall'utensile) è controproducente, quindi è proprio per questo che penso di non aver capito la tua richiesta.
Da totale ignorante in materia di programmazione di CNC, rispondo con una spiattellata di formulette che rispondono al problema.
Partendo da un numero \(Q_1 = Q\), vuoi generare una successione finita \(Q^i\) fino ad arrivare a \(Q_2 = R\).
Tengo tutto simbolico, nel tuo caso \(\Delta = 1\) e \(\delta = 0.2\); la successione si sviluppa così:
\begin{gather}
Q^1 = Q + \Delta \\
Q^2 = Q + \Delta - \delta \\
Q^3 = Q + (\Delta - \delta) + (\Delta - 2 \delta) \\
\dots \\
Q^n = Q + (\Delta - \delta) + (\Delta - 2 \delta) + \dots + (\Delta - (n - 1) \delta) = Q + n \Delta - \frac{(n - 1)n}{2} \delta. \\
\end{gather}
A questo punto imposta
\[ Q - R = n \Delta - \frac{(n - 1)n}{2} \delta, \]
tira fuori \(n\) ed hai fatto.
Partendo da un numero \(Q_1 = Q\), vuoi generare una successione finita \(Q^i\) fino ad arrivare a \(Q_2 = R\).
Tengo tutto simbolico, nel tuo caso \(\Delta = 1\) e \(\delta = 0.2\); la successione si sviluppa così:
\begin{gather}
Q^1 = Q + \Delta \\
Q^2 = Q + \Delta - \delta \\
Q^3 = Q + (\Delta - \delta) + (\Delta - 2 \delta) \\
\dots \\
Q^n = Q + (\Delta - \delta) + (\Delta - 2 \delta) + \dots + (\Delta - (n - 1) \delta) = Q + n \Delta - \frac{(n - 1)n}{2} \delta. \\
\end{gather}
A questo punto imposta
\[ Q - R = n \Delta - \frac{(n - 1)n}{2} \delta, \]
tira fuori \(n\) ed hai fatto.
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