Problema programmazione lineare

[peterpan85]

Ciao a tutti....sono nuovo....
volevo sapere se c'era qualcuno così gentile da aiutarmi nel formulare un esercizio di programmazione lineare...
ringrazio tutti anticipatamente!
ecco il testo...


Una società di articoli sportivi sponsorizza un evento e sta pianidicando la relativa campagna pubblicitaria da diffondere via radio.ha trovato 2 possibili emtittenti . I costi per 30 secondi di messaggi pubblicitari sono riportati nella seguente tabella

Emittente Costo(euro/30s)
Rai 225
Radio DJ 300


Possono essere acquistati spazi per messaggi di lunghezza qualsiasi e il loro costo è proporzionale ai costi in tabella. La compagnia ha messo a budget 1500 eruro per la campagna e vuole determinare quanti minuti possono essere acquistati in ogni emittente in modo da massimizzare il tempo dedicato alla campagna pubblicitaria. Inoltre la compagnia non vuole che la somma spesa per la pubblicità in una stazione superi di 5000 euro quella spesa nell'altra eche la durata della campagna pubblicitaria su Rai2 sia almeno il 60% del tempo totale dedicato all'intera campagna. Formulare e risolvere il problema mediante la programmazione lineare. Se il budget diventa 13000 euro, conviene ancora attivare entrambe le emittenti? Qaule diventa il tempo totale dedicato alla campagna?

[hamming_burst]

Ciao,
vediamo un po'...

Prima consideriamo che la funzione obiettivo è massimizzare il tempo in minuti di pubblicità da mandare in onda sulle emittenti.
Perciò i dati in tabella saranno convertiti euro/min:

[*:39n967k8] rai2: $450\text{euro}/(min)$[/*:m:39n967k8]
[*:39n967k8] radioDj: $600\text{euro}/(min)$[/*:m:39n967k8][/list:u:39n967k8]

Le varibili sono ovviamente rappresentate dalle due emittenti (rai2: $x_1$ e radiodj: $x_2$) e dal tempo in minuti.

$max\ x_1 + x_2$

vincoli:

- consideriamo il budget messo a disposizione di $15000$ euro (1500 non ha senso penso sia un errore, giusto?), lo mettiamo in relazione con gli euro/min visto che le variabili hanno unità minuti:

$450x_1 + 600x_2 = 15000$

- consideriamo che la differenza non deve superare i $5000$ euro:

$450x_1 - 600x_2 <= 5000$
$600x_2 - 450x_2 <= 5000$

- il tempo di rai2 (rappr da $x_1$) deve essere almeno il $60%$ del totale ($x_1 + x_2$):

$x_1 >= 0.6*(x_1 + x_2)$

- i vincoli di non negatività non ha senso un tempo negativo.

$x_1,x_2 >= 0$


se non ho commesso errori questo è tutto, se hai dubbi chiedi pure.