Problema di ricerca operativa
Boh ci provo, qualcuno che se ne intende di ricerca operativa puo tentare la risposta e cercare di spiegarmela?
Siano vi, i = 1, . . . , k, i vertici della regione ammissibile Sa
di un problema di PL. Si supponga che Sott diverso da ins vuoto e che tutti i
vertici abbiano lo stesso valore dell’obiettivo, ovvero
cvi = cvj per ogni i diverso da j
Si dimostri che:
a) Sa = Sott se Sa è un politopo;
b) può essere Sa diverso da Sott nel caso Sa sia un poliedro illimitato
Siano vi, i = 1, . . . , k, i vertici della regione ammissibile Sa
di un problema di PL. Si supponga che Sott diverso da ins vuoto e che tutti i
vertici abbiano lo stesso valore dell’obiettivo, ovvero
cvi = cvj per ogni i diverso da j
Si dimostri che:
a) Sa = Sott se Sa è un politopo;
b) può essere Sa diverso da Sott nel caso Sa sia un poliedro illimitato
Risposte
"Lucked":
b) può essere Sa diverso da Sott nel caso Sa sia un poliedro illimitato
faccio la parte b), quella difficile
$f(x) = -x$
$S_a = [1,+oo[$
e non ho capito 
mah..
mah..
"Lucked":
e non ho capito
cosa non hai capito?
allora innanzitutto il problema! cosa vuol dire Sa diverso da Sott, io sapevo che Sott puo al massimo essere un suo sottoinsieme e poi come lo hai dimostrato?
chi è Sott nel mio esempio?
sono piu di la che di qua ma la regione ammissibile è a una dimensione? quindi la soluzione ottima si troverà su tutta questa retta o sbaglio?
ma la regione ammissibile è a una dimensione? quindi la soluzione ottima si troverà su tutta questa retta o sbaglio?
vedo che qualche mio collega ti ha mandato nel pallone
non c'è scritto da nessuna parte che un pb di PL debba essere a 9725365 variabili
io lavoro in $RR$, ovvero con una sola variabile ("scalare")
il problema (di PL) è:
max$f(x)$, dove $f(x) = -x$. Lineare, no?
I vincoli sono:
$x \ge 0$
$-x \le -1$ (cioè, $x \ge 1$)
come vedi hai un pb in forma canonica
che $S_a$ sia quello che dicevo spero sia ovvio
poi domandati dove, su $S_a$, la funzione $-x$ aggiunge il valoe massimo...
non c'è scritto da nessuna parte che un pb di PL debba essere a 9725365 variabili
io lavoro in $RR$, ovvero con una sola variabile ("scalare")
il problema (di PL) è:
max$f(x)$, dove $f(x) = -x$. Lineare, no?
I vincoli sono:
$x \ge 0$
$-x \le -1$ (cioè, $x \ge 1$)
come vedi hai un pb in forma canonica
che $S_a$ sia quello che dicevo spero sia ovvio
poi domandati dove, su $S_a$, la funzione $-x$ aggiunge il valoe massimo...
il suo valore massimo è -1 e lo raggiunge in 1..
giusto?
non capisco ancora delle cose:
perchè si dice Sott diverso da Sa?
e i vertici ci sono?
giusto?
non capisco ancora delle cose:
perchè si dice Sott diverso da Sa?
e i vertici ci sono?
"Lucked":
il suo valore massimo è -1 e lo raggiunge in 1..
giusto?
non capisco ancora delle cose:
perchè si dice Sott diverso da Sa?
e i vertici ci sono?
ma ragiona con la tua testa!
Sott mi hai detto che è ${1}$
chi è Sa?
e tu non sai chi sono i "vertici" di una semiretta?
quale è la def di vertice che ti è stata data nel corso?
ok il vertice è 1 e basta.
ah diverso vuol dire che un punto(Sott) e una semiretta sono due cose diverse? si io ragionavo con l'ottica che un punto se compreso era uguale..mh..
ah diverso vuol dire che un punto(Sott) e una semiretta sono due cose diverse? si io ragionavo con l'ottica che un punto se compreso era uguale..mh..
"Lucked":esatto
ok il vertice è 1 e basta.
"Lucked":esatto
ah diverso vuol dire che un punto(Sott) e una semiretta sono due cose diverse?
ragazzi, per risolvere il pto primo potrebbe essere un idea? Ma qualcosa mi dice che non va bene...o al limite pensavo si potrebbe mettere nell'obiettivo una cosa cosi: (x+1)-(x) per fargli assumere un valore.
max x-x
x >= 0
x <= 5
max x-x
x >= 0
x <= 5
non puoi scegliere tu la funzione obiettivo che ti fa comodo
per punto "a" è essenziale avere un politopo
tanto è vero che abbiamo un controesempio (come richiesto in "b") se non abbiamo a che fare con un politopo ma con un poliedro generale
allora la domanda è: quale è la caratteristica chiave di un politopo? cosa lo differenzia da un generico poliedro?
è rispondendo a questa domanda che si capisce quali sono i "tool" per risolvee "a"
per punto "a" è essenziale avere un politopo
tanto è vero che abbiamo un controesempio (come richiesto in "b") se non abbiamo a che fare con un politopo ma con un poliedro generale
allora la domanda è: quale è la caratteristica chiave di un politopo? cosa lo differenzia da un generico poliedro?
è rispondendo a questa domanda che si capisce quali sono i "tool" per risolvee "a"
lo sapevo che era sbagliato, il mio intuito pero arriva solo a questo! Il politopo è un poliedro limitato, si ma che altro posso fare adesso? ^_^
"Lucked":
lo sapevo che era sbagliato, il mio intuito pero arriva solo a questo! Il politopo è un poliedro limitato, si ma che altro posso fare adesso? ^_^
ottimo
step successivo:
quale (o quali) proprietà hanno i politopi e che non hanno i poliedri?
prova a vedere sul tuo libro, o sui tuoi appunti
Non ho trovato le proprieta..mi arrendo, ditemi come si risolve!
un politopo è l'involucro convesso dei suoi punti estremi
sinceramente, mi sa che non hai cercato un granché, visto che questa è una delle proprietà fondamentali su cui si appoggia il metodo del simplesso
sinceramente, mi sa che non hai cercato un granché, visto che questa è una delle proprietà fondamentali su cui si appoggia il metodo del simplesso
ah la sapevo dimostrata sulla regione ammissibile...cmq ho dato forfait 
una domanda di ricerca operativa: ma se in un problema con vincoli di maggiore e minore, con b avente una componente <0, una variabile è libera procedo trovandone il duale oppure che metodo si usa?
scusate...
scusate...
ciao ma tu lo trasformi in forma standard e poi vedi se è una base ammissibile per il simplesso duale o primale!
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