Polinomi di Hermite
Buongiorno,
ho un problema di calcolo numerico dove mi si chiede di dimostrare che il polinomio di Hermite
$ Hn(x,y)=n!sum_(s =0 \ldots n/2) (x^(n-2s)y^s)/(s!(n-2s)!) $
con x,y $ in $ R
risolve la seguente equazione alle derivate parziali
$ (partial^2 )/(partial x^2) Hn(x,y)= (partial)/(partial y) Hn(x,y) $
Ho cercato di derivare separatamente rispetto a x e y, riportandomi anche alla funzione generatrice, ma non riesco ad eguagliare le due derivate.
Non so proprio quale procedimento seguire in quanto esempi non ne ho trovati.
Vi ringrazio molto per la disponibilità.
A risentirci a presto.
Complimenti per l'organizzazione del sito.
Valter_S
ho un problema di calcolo numerico dove mi si chiede di dimostrare che il polinomio di Hermite
$ Hn(x,y)=n!sum_(s =0 \ldots n/2) (x^(n-2s)y^s)/(s!(n-2s)!) $
con x,y $ in $ R
risolve la seguente equazione alle derivate parziali
$ (partial^2 )/(partial x^2) Hn(x,y)= (partial)/(partial y) Hn(x,y) $
Ho cercato di derivare separatamente rispetto a x e y, riportandomi anche alla funzione generatrice, ma non riesco ad eguagliare le due derivate.
Non so proprio quale procedimento seguire in quanto esempi non ne ho trovati.
Vi ringrazio molto per la disponibilità.
A risentirci a presto.
Complimenti per l'organizzazione del sito.
Valter_S
Risposte
Che significa che non riesci ad eguagliare le derivate? Se sostituisci i risultati non ti viene \(0=0\)?
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