Ordine di un punto fisso

[squalllionheart]

Salve ho la seguente funzione $f(x)=2-ln(1-2x)$ devo studiare la convergenza e l'ordine dei punti fissi.
Ho trovato che esiste un'unica radice $alpha$ in $x in(0,(e^2-1)/2)$ inoltre il metodo converge $AA x_o in (alpha, (e^2-1)/2)$ a questo punto dato che non so quanto vale $alpha$ non so studiare l'ordine di convergenza come faccio?

[dissonance]

Studia la derivata. Se ti accorgi che non si annulla mai, per esempio, già puoi concludere che la convergenza è sicuramente solo lineare.

[squalllionheart]

Grande Dissonance, grazie a te credo di aver risolto, infatti $g'(x)>0$ se $x<-1/2$ dunque la derivata prima non si annulla mai segue che $g'(alpha)!=0$ il metodo è dunque del primo ordine.