Norma matriciale

[oGladiatore]

Salve,
non riesco a capire bene come impostare questo esercizio:

Sia $F:R^nxn→R$ definita per ogni $A=aij∈R^nxn$ da $f(A)=sqrt( \sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^N ∣aij∣^2 )= sqrt (tr(A^T A)$

Dire se F è una norma matriciale.

ad esempio... perchè quella radice e il quadrato?

[oGladiatore]

con quel modulo dico che la funzione è definita positiva, quindi per linearità del prodotto posso dire che è omogenea, mentre per la somma c'e disuguaglianza. Concludo dicendo che è uno spazio normato? Ma perchè indicare $sqrt (tr(A^T A))$ ? mi ricorda la norma 2

[walter891]

Non so se l'avete introdotta ma questa è la norma di Frobenius che quindi soddisfa tutte le proprietà per essere una norma matriciale, la definizione è effettivamente simile alla norma 2 per i vettori