Mi aiutereste a capire questa formula?

[marthy_92]

Ciao a tutti ! Sto studiando laboratorio di analisi numerica. L'argomento riguarda i sistemi triangolari
Per il calcolo della complessità computazionale si fa riferimento a questa formula, dove n è l'ordine
della matrice A

$ sumi=(n(n+1))/2 $

ove i varia da 1 a n.

Ora il libro dice che si ottengono questi valori

n = 1 ---> 1
n=2 ---> 3
n = 3 ----> 6
n = 4 ----> 10

e cosi via... e fin qui tutto ok. Poi c'è scritto "potremmo cercare un polinomio di interpolazione che corrisponda
ai valori ottenuti. Ad esempio usando le quattro coppie di dati precedenti, possiamo costruire il polinomio
interpolatore di Newton di grado tre p(n) $ \in $ P3

p(n) = Co + C1 (n - 1) + C2(n - 1) (n - 2) + C3(n - 1)(n - 2) ( n - 3)

dove i coefficienti Cj vengono calcolati nella diagonale discendente della seguente tabella "

TABELLA DELLE DIFFERENZA DIVISE PER IL CALCOLO DEI COEFFICIENTI DI P(n)

$ {: ( 1 , 1 , , , ),( 2 , 3 , 2 , , ),( 3 , 6 , 3 , 1/2 , ),( 4 , 10 , 4 , 1/2 , 0 ) :} $

Ora per come ho interpretato nella prima colonna ci sono i valori di n e nella seconda i valori forniti dalla formula.
Ma nella altre due colonne come si ricavano quei numeri?????

[marthy_92]

Grazie mille Tem ! una cosa... non ho capito come hai fatto a determinare i prodotti

$ Delta Yi $