Metodo elementi finiti
Salve a tutti!! 
Stiamo affrontando per la prima volta il metodo degli elementi finiti per la soluzione di equazioni differenziali.
Ci siamo limitati ad un'analisi su problemi a 1 Dimensione e abbiamo definito lo spazio vettoriale
delle funzioni continue, nulle al bordo e di grado 1.
Nel caso si volesse estendere questa definizione per funzioni di grado $ N>1 $ come cambierebbero
le definzioni di base, elementi ecc?
Grazie!!!
Stiamo affrontando per la prima volta il metodo degli elementi finiti per la soluzione di equazioni differenziali.
Ci siamo limitati ad un'analisi su problemi a 1 Dimensione e abbiamo definito lo spazio vettoriale
delle funzioni continue, nulle al bordo e di grado 1.
Nel caso si volesse estendere questa definizione per funzioni di grado $ N>1 $ come cambierebbero
le definzioni di base, elementi ecc?
Grazie!!!
Risposte
Uno spazio di uso comune in 1D è questo:
[tex]V_h = \{ v \in H^1_0(a,b) : v|_{I_j} \in \mathbb{P}_N \}[/tex],
dove
[tex]I_j = [x_j, x_{j+1}] : \bigcup_i I_j = [a,b], \quad I_i \cap I_j = \emptyset \iff i \neq j[/tex].
[tex]V_h = \{ v \in H^1_0(a,b) : v|_{I_j} \in \mathbb{P}_N \}[/tex],
dove
[tex]I_j = [x_j, x_{j+1}] : \bigcup_i I_j = [a,b], \quad I_i \cap I_j = \emptyset \iff i \neq j[/tex].
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