Metodo delle secanti

[helter_skelter]

salve a tutti! vorrei chiedervi se potreste dirmi cosa succede se, utilizzando il metodo delle secanti, si cambiano i due punti iniziali x0 e x1!potreste anche darmi una funzione come esempio per farmi capire?inoltre anche un altro punto non mi è chiaro: se utilizzo il metodo delle secanti, esso non convergerà solo nel caso in cui la funzione in questione non è continua?? grazie in anticipo !:)

[Raptorista1]

Che significa "se si cambiano i punti iniziali"? I punti iniziali \(x^{-1}, x^0\) indicano l'intervallo in cui cerchi la soluzione, no?

Per la seconda domanda.. È tipicamente di studio, quindi ti rimando al libro di testo.

[helter_skelter]

siccome il metodo delle secanti è dato da:
xn+1 = xn - f(xn)*(xn - xn-1) / (f(xn) - f(xn-1))
i punti iniziali sono x0 e x1 che sono delle approssimazioni iniziali per il metodo visto che è un metodo iterativo.. volevo sapere cosa succede se si cambiano questi punti.. so dalla teoria che questo dovrebbe compromettere la convergenza.. ma questo in cosa si traduce praticamente?
se ho una funzione: y = x^3 - 2, prendo x0 = 0 e x1 = 1 con questi due punti iniziali trovo una soluzione (considerando le prime tre iterazioni) . se prendessi x0 = 1 e x1 = 0 sempre considerando le prime tre iterazioni ottengo un'altra soluzione.. questo perchè? cosa vuol dire?
cmq grazie per la risposta spero che continuerai a risolvere i miei dubbi!:)