Interpolazione Polinomiale

[trida95]

Salve a tuti, ho un problema con questo esercizio, so che da regolamento dovrei dare una mia dare una mia soluzione solo che sono bloccato da giorni e non so a chi chiedere aiuto.

devo calcolare l'interpolante g(x) di grado al più 2 di valori g(xo)=fo g(x1)=f1 g(x2)=f2 sui nodi x0=-1 x1=1 x2=2 ( questo passagio sono riuscito a farlo e ho verificato che sia giusto usando sia il metodo di lagrange e di newton ), adesso pero arriva la parte piu complicata ( secondo me), devo trovare dei valori di f0,f1,f2\(\displaystyle \geqslant \) 0 tale che esista un \(\displaystyle \dot{x} \) con g(\(\displaystyle \dot{x} \))<0 solo che sono bloccato, non so nemmeno da dove partire.

Grazie mille a chi mi potrà dare una mano.

[feddy]

Hai provato a fare qualche tentativo? Cioè proprio a mettere dei valori di $f_0$?

Poi scusa, se metti, che ne so, $f_1 =-5$, essendo l'interpolante un polinomio, sicuramente ci sarà un $\dot{x}$ tale che la funzione assumerà valori negativi

[trida95]

Ti spiego, era un tema d'esame che ho fatto due settimane fa', ma sono stato bocciato. Io ero andato per tentativi e avevo trovato e 3 valori, ma il prof mi aveva detto che esiste un metodo piu corretto e che non poteva accetare il fatto che io fossi andato per tentativi.
Quindi speravo che qualcono avesse qualche idea diverso da questa.

Non posso mettere -5 perchè il testo chiedeva $ f0 f1 f2 ⩾0$

[feddy]

Hai ragione, scusa. Non avevo letto bene.

[trida95]

ma figurati, ci mancherebbe, solo che non riesco a trovare nessuna soluzione, nè su internet e nè sui libri

[feddy]

Al momento onestamente non saprei. Però sono curioso. Se hai novità (e se ovviamente ti va) sarebbe bello sapere

[trida95]

sisi, ci mancherebbe, il problema sarà avere altre notizie perchè tutti quelli del mio corso sono stati bocciati ahahahah
Ti disturbo l'ultima volta , nell'esame c'era un'altro esercizio che non sapevo da dove iniziare, mi chiedeva di trovare
l'interpolante $ g(x)$ di grado al più 2 di valori $ g(xo)=fo $ $ g(x1)=f1 $ $ g(x2)=f2 $ sui nodi $ x0

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[feddy]

Mi pare una generalizzazione del metodo precedente. Una tabella delle differeenze divise per il metodo di Newton dovrebbe bastare!

[trida95]

ahh cavolo, bastava solo questo, sono andato nel pallone per il primo esercizio... grazie mille ancora

[feddy]

Di nulla