Formula dei trapezi con 3 sottointervalli

[holly_golightly1]

Buon pomeriggio! Ho un dubbio relativo all'approssimazione del seguente integrale con la formula dei trapezi composita usando 4 nodi:

$ int_(-1/2)^(1/2) |x| $

I 4 nodi che ho individuato sono $ (-1/2; -1/4; 0; 1/4; 1/2) $ . Applicando la forumula dei trapezi composita risulta:

$ I = 1/4 (f(1/2) + 2 f(-1/4) + 2 f(1/4) + f(1/2)) $

$ I = 1/2 $

Purtroppo il risultato non è corretto. Qualcuno potrebbe dirmi dove sbaglio?

Grazie mille per l'aiuto!

[Gi81]

"holly_golightly":I 4 nodi che ho individuato sono $ (-1/2; -1/4; 0; 1/4; 1/2) $

A me i nodi sembrano 5, non 4

[holly_golightly1]

Sì hai ragione! Quindi dovrei riscrivere la formula sostituendo a $ 1/4 $ il valore di $ 1/3 $ ? Grazie mille!

[Gi81]

Beh, se i nodi devono essere $n=4$, e devono essere equispaziati nell'intervallo $[a,b]=[-1/2,1/2]$, allora si ha $h=(b-a)/(n-1)=1/3$. Quindi sì