Errore relativo con metodo Newton-Raphson

[DavideGenova1]

Cari amici,
sul manuale di matematica che sto leggendo, Istituzioni di Matematica di Michiel Bertsch (pag. 294), si spiega che, data una funzione continua in [a,b] tale che $f(a)o$, strettamente monotona crescente e convessa, con zero $f(\alpha)=0$, applicando il metodo di Newton-Raphson definendo ${b_n}$ la successione delle ascisse, calcolate con tale metodo, che si approssimano ad $\alpha$ per $n rarr +oo$, si ha che
$|b_n-\alpha|<=(2min_{[a,b]}f´(x))/(\max_{[a,b]}·|f´´(x)|) ((\max_{[a,b]}·|f´´(x)|)/(2\min_{[a,b]}f´(x))(b-a))^(2^n)$
Il mio libro, però, non ne riporta la dimostrazione.
Qualcuno potrebbe suggerirmi una pagina Internet dove trovarla o essere così paziente da fornirla qua?
Sperando che qualcuno possa aiutarmi, ringrazio tutti di tutto cuore!!!
Ciao a tutti e buona estate!