Epsilon Macchina

[Linux1987]

Salve dato un sistema aritmetico floating-point con $\beta=10$ e $t=3$ calcolarne $\epsilon_(mach)$. Adesso c'è una formula che dice che $\epsilon_(mach)=1/2*(\beta^(1-t))$ , quindi il risultato verrebbe $0.500*1e-2$, mentre la risposta esatta dovrebbe essere $5.000*1e-4$ che viene calcolata come $(1.001-1.000)/2$. Adesso mi viene da chiedere qual'è la risposta corretta? A che serve quella formula allora?
p.s $\beta$ è la base di numerazione e $t$ la precisione.

[apatriarca]

Se con precisione intendi il numero di cifre della mantissa, allora i numeri \(1.001\) e \(1.000\) non possono essere rappresentati nel tuo sistema di numerazione. Hanno infatti \(4\) cifre di mantissa.. Avresti dovuto calcolare il risultato nel seguente modo: \( (1.01 - 1.00)/2 = 0.005 = 0.5\,10^{-2}. \)

[Linux1987]

Allora nell'esercizio dice precisione t=3. E dice che la risposta esatta è $5.000*1e-4$ . Errore del prof?
Inoltre quando si parla di mantissa non si intende solo la parte frazionaria??
In effetti la domanda è questa:
in un sistema aritmetico f-p base 10 e precisione (lunghezza della parte frazionaria ) 3, qual 'è l'epsilon macchina?
e la risposta e quella che ti ho scritto

p.s grazie del tuo aiuto!

[apatriarca]

Come ha definito un sistema aritmetico floating point il tuo professore? Normalmente un sistema floating point è definito dalla base, dal numero di cifre della mantissa e dai valori che può assumere l'esponente. Quello definito dal tuo professore sembra più che altro un sistema fixed point con un numero fisso di cifre frazionarie e nessun esponente.

[Linux1987]

La definizione è quella che hai dato tu ma la domanda esatta è quella che ti ho scritto , insieme anche alla sua risposta. Adesso non so che pensare. forse il numero di cifre della mantissa e la precisione non sono la stessa cosa. per precisione dalla domanda deduco che intende il numero di cifre della parte frazionaria.
Però la definizione di epsilon macchina in questo caso per precisione richiederebbe t=4 , al fine di trovarsi con la sua risposta. Aiutoooo impazzisco ... una mano per favore

[Linux1987]

c'è nessuno?

[apatriarca]

La formula che hai scritto vale se calcoli la precisione considerando tutte le cifre della mantissa, se la definizione è diversa è ovvio che la formula non è valida. Chiedi al tuo professore indicazioni sull'esercizio se vuoi comprendere meglio le sue definizioni.

[Linux1987]

capito ma in generale per precisione cosa si intende'?