Cancellazione numerica

[vik3]

Salve,
so di fare una domanda terra-terra, sono un po' arruginito e non riesco a "vedere" in quali casi ci possa essere cancellazione numerica nella seguente espressione:

$sqrt(x_1^2 + x_2^2) - sqrt(x_1^2 - 1)$ con $x_1 \geq 1$ e naturalmente $x_1,x_2 \in R$

Sotto la prima radice c'è una somma e mi sembra che cmq si prenda $x_2$ piccolo a piacere siccome nell'altra radice c'è una differenza non ci sia cancellazione, o c'è da scomporre q.cosa sotto le radici (anche se mi sfugge cosa)?



Grazie a tutti.

[walter891]

secondo me il punto è che c'è una differenza anche tra le 2 radici... per andare bene la prima radice deve essere "abbastanza maggiore" della seconda altrimenti c'è cancellazione

[vik3]

Grazie...potrei dire che la condizone è $x_2$ >> $-1$?
Noooooooo, errore clamoroso!
Non serve perchè c'è un quadrato, quindi solo nella seconda radice ci può essere cancellazione numerica quando $x_2$ è circa $1$