Cambio intervallo per angoli

[Linux1987]

Supponendo di aver $n$ valori in $ [0 ,4*\pi] $ come posso portarli in $ (-\pi,\pi]$ ? l'intervallo è aperto a sinistra
Per essere più chiaro il fatto è questo , matlab riporta gli argomenti dei numeri complessi , nell'intervallo suddetto, usando la function unwrap è possibile superare tale intervallo. Quello che io adesso vorrei sapere , è come posso tornare indietrio senza utilizzare la function angle. Inoltre come posso uscire dall' intervallo suddetto senza usare unwrap!

[Raptorista1]

La questione mi pare più ostica di quanto sembri, perché stai cercando di mappare un compatto in un non-compatto [i.e. un intervallo chiuso in uno semichiuso].
Nel caso in cui l'intervallo di arrivo possa essere chiuso a sinistra, allora, premesso che ci sono infinite funzioni \(f\) tali che \(f([0, 4\pi]) = [-\pi,\pi]\), se quella che cerchi è una funzione lineare [i.e. le distanze tra due punti rimangono proporzionate dopo la traslazione] allora devi semplicemente cercare l'equazione di una retta \(y = f(x)\) che soddisfi \(f(0) = -\pi\) e \(f(4\pi) = \pi\).

In caso contrario, ad intuito non penso si possa fare con una retta, e nemmeno con una funzione continua [così su due piedi, però, non ho in mente come dimostrare questa cosa - ogni intervento esterno è ben accetto], e ci si deve pensare un attimo.