Calcolo funzione da grafico
Ciao a tutti, come da titolo avrei bisogno dell' aiuto di un matematico "puro" 
...in pratica ho una funzione disegnata in un sistema di assi cartesiani e dovrei ricavare l'espressione analitica della stessa; è inutile dire che quella che ho disegnata non è una funzione nota tipo parabola, exp, ecc altrimenti non avrei avuto bisogno di voi...pls adottate un laureando in Ingegneria delle Telecomunicazioni 
...in pratica ho una funzione disegnata in un sistema di assi cartesiani e dovrei ricavare l'espressione analitica della stessa; è inutile dire che quella che ho disegnata non è una funzione nota tipo parabola, exp, ecc altrimenti non avrei avuto bisogno di voi...pls adottate un laureando in Ingegneria delle Telecomunicazioni
Risposte
Qui ti ci vuole un miracolo, non un matematico!
Io non sono un puro ma, se non ti schifa, posso provare ad aiutarti. Cos'hai oltre a un disegno?
Io non sono un puro ma, se non ti schifa, posso provare ad aiutarti. Cos'hai oltre a un disegno?
Se conosci i valori della funzione in tot punti puoi calcolare un'approssimazione polinomiale precisa quanto la vuoi tu, su quanti punti puoi conoscere i valori esatti della funzione?
Ho solo il grafico della funzione perchè è quello che ottengo dopo aver simulato il comportamento di una camera riverberante con un programma chiamato Labview (inutile addentrarsi oltre)...cmq alla fine della simulazione il progamma mi fornisce un grafico con tutti i valori del caso e del quale il prof mi ha chiesto di trovare l'espressione analitica e qui ho bisogno di un matematico...io non so capace o per lo meno non posso passarci sopra mesi (voglio laurearmi!!! 
)...se volete posso fare uno screenshot e mostrarvelo per intenderci meglio
)...se volete posso fare uno screenshot e mostrarvelo per intenderci meglio
La cosa importante è che tu abbia non solo il disegno, ma anche il valore della funzione nel punto, cioè una lista di \((x_1,y_1)\) da qualche parte dentro il programma.
Una volta che hai questa, il più è fatto.
Trovare un'espressione analitica unica che esprima tutta la curva è probabilmente impossibile, ma ciò che invece puoi fare è trovare un polinomio che approssima il tuo grafico in un certo intervallo, poi dividi il dominio in tanti intervalli e approssimi su ciascuno. Se questa soluzione ti va bene, c'è una formula già fatta che fa questa cosa, e devi cercare "interpolazione polinomiale composita".
Una volta che hai questa, il più è fatto.
Trovare un'espressione analitica unica che esprima tutta la curva è probabilmente impossibile, ma ciò che invece puoi fare è trovare un polinomio che approssima il tuo grafico in un certo intervallo, poi dividi il dominio in tanti intervalli e approssimi su ciascuno. Se questa soluzione ti va bene, c'è una formula già fatta che fa questa cosa, e devi cercare "interpolazione polinomiale composita".
In realtà il prof mi ha chiesto di procedere in questo modo...l'onda da approssimare ha la forma di un triangolo (centrato nell'origine) dai "lati morbidi" ottenibile secondo il prof prendendo una parabola centrata nell'origine, dividendola a metà e invertendo le metà facendole toccare ottenendo così questo triangolo "morbido":
http://img600.imageshack.us/img600/8287/f7h9.png
Quindi quello che servirebbe non è un 'espressione che esprima perfettamente tutto l'andamento della curva; piuttosto qualcosa che qualitativamente approssimi apprezzabilmente l'andamento della stessa.
http://img600.imageshack.us/img600/8287/f7h9.png
Quindi quello che servirebbe non è un 'espressione che esprima perfettamente tutto l'andamento della curva; piuttosto qualcosa che qualitativamente approssimi apprezzabilmente l'andamento della stessa.
Aaaaaahhhhhh, se devi fare una cosa così spannometrica e non precisa, allora è un altro paio di maniche
Se sai già che sono rami di parabola e che sono simmetrici, allora la tua curva sarà una cosa del tipo
\[
y = a (|x| - b)^2 + c
\]
per certi numeri reali \(a,b,c\) che devi trovare facendo un po' di prove
[Dipendono dalle proprietà della tua curva, comunque].
P.s. questa cosa la sa fare pure uno di terza liceo, non c'è bisogno di matematici "puri"
Se sai già che sono rami di parabola e che sono simmetrici, allora la tua curva sarà una cosa del tipo
\[
y = a (|x| - b)^2 + c
\]
per certi numeri reali \(a,b,c\) che devi trovare facendo un po' di prove
[Dipendono dalle proprietà della tua curva, comunque].P.s. questa cosa la sa fare pure uno di terza liceo, non c'è bisogno di matematici "puri"
"Raptorista":
P.s. questa cosa la sa fare pure uno di terza liceo, non c'è bisogno di matematici "puri"
...e fù così che mi ritirai in una stanza buia...
...cmq grazie!!! 
Però per fare una cosa un po' più "seria" diciamo, visto che la devi presentare in una tesi, potresti provare una approssimazione ai minimi quadrati. Raptorista tu che ne dici?
È una possibilità, dipende da quale è il risultato sperato.
Se i dati sono sperimentali ma il fenomeno è simmetrico, magari uno vorrebbe ottenere una "traccia analitica" che sia anch'essa simmetrica, cosa che non è scontata se usi i minimi quadrati sui due rami con dati diversi.
Ci sono tante soluzioni possibili con così poche informazioni, non saprei dire a priori quale è migliore.
Se i dati sono sperimentali ma il fenomeno è simmetrico, magari uno vorrebbe ottenere una "traccia analitica" che sia anch'essa simmetrica, cosa che non è scontata se usi i minimi quadrati sui due rami con dati diversi.
Ci sono tante soluzioni possibili con così poche informazioni, non saprei dire a priori quale è migliore.
Raga urge di nuovo il vostro aiuto su una questione simile...osservate quest'immagine:
http://img5.imageshack.us/img5/2460/8afx.png
al centro ho 2 curve, una in nero ed una in verde. Quella in nero è la funzione ottenuta nelle prove di laboratorio e quella verde è quella che si ottiene con quest'equazione:
http://img31.imageshack.us/img31/1518/qhu2.png
Devo modificare quest'ultima per fare in modo che approssimi non solo nella prima parte ma in toto la curva nera. Inutile dirvi che ho provato già in mille modi per evitare di rompervi le scatole di nuovo (anche per una questione di orgoglio personale ) ma non ho ottenuto i risultati sperati. Per onor di cronaca considerate alpha e beta due costanti (chiamatele a e b o come vi pare) ed f è la variabile quindi la nostra x. Se mi fate laureare entro il prossimo mese prometto che farò una grossissima donazione al forum ahahhaahha
http://img5.imageshack.us/img5/2460/8afx.png
al centro ho 2 curve, una in nero ed una in verde. Quella in nero è la funzione ottenuta nelle prove di laboratorio e quella verde è quella che si ottiene con quest'equazione:
http://img31.imageshack.us/img31/1518/qhu2.png
Devo modificare quest'ultima per fare in modo che approssimi non solo nella prima parte ma in toto la curva nera. Inutile dirvi che ho provato già in mille modi per evitare di rompervi le scatole di nuovo (anche per una questione di orgoglio personale
) ma non ho ottenuto i risultati sperati. Per onor di cronaca considerate alpha e beta due costanti (chiamatele a e b o come vi pare) ed f è la variabile quindi la nostra x. Se mi fate laureare entro il prossimo mese prometto che farò una grossissima donazione al forum ahahhaahha
raga allora non c'è nessuno che potrebbe aiutarmi? come posso procedere per modificare l'espressione in foto? alle info aggiungo che "10log(base 10) non può essere eliminato o modificato in quanto è la trasformazione in decibel della restante equazione...lo sò è un casino! help
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