Zeri della funzione

[mazzy89-votailprof]

E' una domanda un pò banale che però mi sta creando un dubbio. Data la seguente funzione: $f(x)=xlogx$ calcolare gli zeri. Il suo dominio è ovviamente $x>0$ La funzione si annulla solamente per $x=1$. Ma si annulla anche per $x=0$. Esatto?

[dissonance]

No. Che significa $f(0)$? Non significa niente. (A meno che tu non intenda parlare di prolungamento per continuità).

[Mathcrazy]

"mazzy89":Ma si annulla anche per $x=0$. Esatto?

No.
Si annulla solo per [tex]x=1[/tex].
In [tex]x=0[/tex],secondo te, è definita la funzione?

[dissonance]

Vedi l'edit tra parentesi tonde al mio post precedente, però.

[mazzy89-votailprof]

"Mathcrazy":No.
Si annulla solo per [tex]x=1[/tex].
In [tex]x=0[/tex],secondo te, è definita la funzione?

ecco appunto. mi sembrava strano.grazie a tutti. Certo che non è definita la funzione.

[Mathcrazy]

quoto, quanto ha detto dissonance, ma comunque [tex]x=0[/tex] non devi considerarlo uno zero della funzione.

[mazzy89-votailprof]

"dissonance":Vedi l'edit tra parentesi tonde al mio post precedente, però.

No dissonance. Nessun prolungamento per continuità. Semplicemente calcolare gli zeri

[Mathcrazy]

Vediamo se comunque ti è chiaro, quello che dice dissonance:

In [tex]x=0[/tex] la funzione è discontinua, secondo te?

[mazzy89-votailprof]

"Mathcrazy":Vediamo se comunque ti è chiaro, quello che dice dissonance:

In [tex]x=0[/tex] la funzione è discontinua, secondo te?

in $x=0$ la funzione è discontinua.