X^6+x^2+1>0
x^6+x^2+1>0
come ri risolve????
come ri risolve????
Risposte
[mod="Paolo90"]Anzitutto, mi permetto di ricordare che -come da regolamento- sarebbe meglio scrivere almeno qualche idea propria sulla soluzione dell'esercizio che si posta.
Grazie. [/mod]
Te ne do una io, di idea, se proprio non ne hai tu: com'è il quadrato di un numero? E' sempre...
Sapresti andare avanti da solo?
Grazie. [/mod]
Te ne do una io, di idea, se proprio non ne hai tu: com'è il quadrato di un numero? E' sempre...
Sapresti andare avanti da solo?
La funzione $f(x)=x^6+x^2+1$ è sempre positiva...
Scusa Paolo! Non mi ero accorto della tua risposta...!
Figurati Andrea, no problem (mi sono accorto di aver preso un abbaglio appena ho postato, allora ho modificato e poi ho avuto la "conferma" dal tuo post...).
Comunque concordo con il tuo suggerimento. Si può banalmente osservare che il polinomio è sempre strettamente maggiore di zero facendo degli accorgimenti sulle potenze (tutte ad esponente pari). Altrimenti si prova che in $(0;1)$ c'è un minimo assoluto e che la funzione (pari) è sempre crescente... Vedremo!
"Andrea90":
:D Comunque concordo con il tuo suggerimento. Si può banalmente osservare che il polinomio è sempre strettamente maggiore di zero facendo degli accorgimenti sulle potenze (tutte ad esponente pari). Altrimenti si prova che in $(0;1)$ c'è un minimo assoluto e che la funzione (pari) è sempre crescente...
Vedremo!
Indubbiamente si può fare anche così, solo che è più lungo; e poi in questo caso è immediato osservare che ci sono solo potenze pari.
Esatto. Io in realtà appena ho visto il polinomio ho ragionato subito osservando le potenze!
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