Wolfram mi ha rimosso un modulo
Durante la risoluzione di un integrale ho voluto verificarlo con wolfram e mi ha dato il seguente risultato;
$int(y^2 + 1)/(y^2 - 1) dy = y + log(1 - y) - log(y + 1) + c$
Leggermente diverso dal mio, differisce solo il modulo e il segno:
$int(y^2 + 1)/(y^2 - 1) dy = y - log|y - 1| + log|y + 1| + c$
Qualcuno che mi spieghi come abbia fatto e perché?
$int(y^2 + 1)/(y^2 - 1) dy = y + log(1 - y) - log(y + 1) + c$
Leggermente diverso dal mio, differisce solo il modulo e il segno:
$int(y^2 + 1)/(y^2 - 1) dy = y - log|y - 1| + log|y + 1| + c$
Qualcuno che mi spieghi come abbia fatto e perché?
Risposte
Buh. Chissà come li fa i conti Wolfram. Ma a te cosa te ne importa? Invece di calcolare l'integrale, usa Wolfram per calcolare la derivata del tuo risultato. Ritrovi la funzione integranda? Se si, hai ragione. Se no, hai torto. Così ragionerebbe un esperto.
Ciao Luk_3D,
Perché si legge fra parentesi sotto la soluzione: (assuming a complex-valued logarithm)
A me risulta come segue:
$\int(y^2 + 1)/(y^2 - 1) \text{d}y = \int(y^2 - 1 + 2)/(y^2 - 1) \text{d}y = \int \text{d}y + \int 2/(y^2 - 1) \text{d}y = \int \text{d}y + \int 1/(y - 1) - \int 1/(y + 1) \text{d}y = $
$ = y + log|y - 1| - log|y + 1| + c $
"Luk_3D":
Qualcuno che mi spieghi come abbia fatto e perché?
Perché si legge fra parentesi sotto la soluzione: (assuming a complex-valued logarithm)
A me risulta come segue:
$\int(y^2 + 1)/(y^2 - 1) \text{d}y = \int(y^2 - 1 + 2)/(y^2 - 1) \text{d}y = \int \text{d}y + \int 2/(y^2 - 1) \text{d}y = \int \text{d}y + \int 1/(y - 1) - \int 1/(y + 1) \text{d}y = $
$ = y + log|y - 1| - log|y + 1| + c $
"pilloeffe":
Ciao Luk_3D,
[quote="Luk_3D"]Qualcuno che mi spieghi come abbia fatto e perché?
Perché si legge fra parentesi sotto la soluzione: (assuming a complex-valued logarithm)
A me risulta come segue:
$\int(y^2 + 1)/(y^2 - 1) \text{d}y = \int(y^2 - 1 + 2)/(y^2 - 1) \text{d}y = \int \text{d}y + \int 2/(y^2 - 1) \text{d}y = \int \text{d}y + \int 1/(y - 1) - \int 1/(y + 1) \text{d}y = $
$ = y + log|y - 1| - log|y + 1| + c $[/quote]
Anche a me, avevo sbagliato segno. Quindi non si può rimuovere il modulo come fa lui? Non so bene cosa significhi:
assuming a complex-valued logarithm
"Luk_3D":
Quindi non si può rimuovere il modulo come fa lui
No, perché immagino tu stia lavorando nei reali...
A meno che tu non sappia già per altri motivi che $y >= 1 $ (per esempio se sai già che devi calcolare l'integrale definito fra $2$ e $3$): in tal caso puoi rimuovere il modulo.
Io so bene cosa significa. Smetti di usare Wolfram per calcolare integrali. Non hai ancora una padronanza della matematica sufficiente.
Usalo solo per calcolare derivate.
Usalo solo per calcolare derivate.
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