Vuoto di memoria con i limiti

[MaxMat1]

$lim_(t->0)t^2(log^2t)$

Con de l'hospital lo risolvo subito, basta mettere il t al denominatore come 1/t^2

Ma credo di ricordare vagamente che si potrebbe risolvere anche in maniera diretta...cosa non ricordo?

[Seneca1]

Scrivi quel $t^2$ come hai affermato tu. Poi, ricordando che il logaritmo è un infinito di ordine inferiore rispetto ad ogni potenza reale, ...

[MaxMat1]

"Seneca":Scrivi quel $t^2$ come hai affermato tu. Poi, ricordando che il logaritmo è un infinito di ordine inferiore rispetto ad ogni potenza reale, ...

Capito, siccome num e den vanno entrambi a infinito, ma $t^-1$ ci va più velocemente perchè è infinito di ordine maggiore, quindi il limite è zero.
Grazie.

[Seneca1]

"MaxMat":[quote="Seneca"]Scrivi quel $t^2$ come hai affermato tu. Poi, ricordando che il logaritmo è un infinito di ordine inferiore rispetto ad ogni potenza reale, ...

Capito, siccome num e den vanno entrambi a infinito, ma $t^-1$ ci va più velocemente perchè è infinito di ordine maggiore, quindi il limite è zero.
Grazie.[/quote]

Comunque - per essere sincero al massimo - dovrei chiedermi da dove salta fuori questo risultato sugli ordini di infinito.

Ebbene, solitamente si dimostra con De L'Hospital. Lascio a te le conclusioni...