Volume solido

[alexandros89]

raga ho un altro problema, sareste cosi gentili da darmi una mano?
C'e un esercizio che chiede di calcolare il volume del solido limitato dai piani z=1 z=2 Z= -3+radice quadrata di(x^2+y^2).

[dissonance]

[mod="dissonance"]Anche qui, come nell'altro tuo post https://www.matematicamente.it/forum/vol ... 39417.html mancano due cose:
1) l'uso della sintassi ASCIIMathML ( https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html );
2) un accenno di soluzione o almeno di qualche idea ( https://www.matematicamente.it/forum/reg ... 26457.html ).

Provvedi per favore.[/mod]

[clrscr]

"alexandros89":raga ho un altro problema, sareste cosi gentili da darmi una mano?
C'e un esercizio che chiede di calcolare il volume del solido limitato dai piani z=1 z=2 Z= -3+radice quadrata di(x^2+y^2).

Le equazioni che descrivono la porzione di spazio sono le seguenti:
$1<=z<=2$ e $z+3=sqrt(x^2+y^2)$.

Le eq. descrivono lo spazio racchiuso da un cono (capovolto verso l'alto) tra i piani $z=1$ $z=2$.
Per facilitare il calcolo possimo passare a coordinate polari, ottenenfo il seguente risultato:
$V=int_1^2 int _0^(2*pi) int_0^(z+3) rho d rho d theta d z$.
La risoluzione te la lascio....

[gugo82]

Per la serie Pensare semplice non fa mai male... Perchè calcolare il volume di un tronco di cono con le coordinate polari?

Sarebbe molto più semplice usare le note formule di Geometria Elementare (che, se proprio ti viene chiesto da dove le hai tirate fuori, puoi dimostrare calcolando un integrale triplo come suggerito da clrscr).

[alexandros89]

[quote=dissonance][/quote]
ok ho afferrato il concetto. solo che in questo caso ero totalmente fuori strada. scusa

[dissonance]

[mod="dissonance"]@clrscr: Sei pregato di non bypassare così gli interventi formali dei moderatori.[/mod]