Vi prego aiuto sui limiti !!

[prgpascal]

Ciao a tutti, tra due settimante (in teoria) avrei l'esame di analisi 1 e ancora ho profondi problemi sui limiti
La teoria la so e alcuni limiti mi vengono, mentre altri no... per questo penso di commettere sempre lo stesso stupido errore
Ad esempio sono alle prese con questo limite (collego a wolfram alpha cosi facciamo prima )

$lim_(x->0)(((1+x)^2*log(1+x)-cos(2x)*tanx)/((1-e^(-x))^2*(x-cosx)^2))$

e applicando il limite notevole ----> (1+x)^1/x = e e anche ----> log(1+x)/x = 1
dovrei ottenere questo limite:

$lim_(x->0)((e^(2x)*x-cos(2x)*tanx)/((1-e^(-x))^2*(x-cosx)^2))$

In questo modo ottengo due risultati diversi (il primo $2/3$ il secondo $2$) quindi è ovvio che gia qui ho commesso un errore... pensavo che questa mossa si potesse fare...

grazie in anticipo per tutte le risposte

[_prime_number]

Ehm... non si capisce niente. Per favore, usa il sistema per scrivere le formule (vedi topic apposito in Il nostro forum).

Paola

[prgpascal]

"prime_number":Ehm... non si capisce niente. Per favore, usa il sistema per scrivere le formule (vedi topic apposito in Il nostro forum).

Paola

scusami... dammi due minuti e sistemo

[prgpascal]

"prime_number":Ehm... non si capisce niente. Per favore, usa il sistema per scrivere le formule (vedi topic apposito in Il nostro forum).

Paola

ho sistemato, adesso dovrebbe essere piu chiaro

[_prime_number]

Come mai non usi Mc Laurin?

Paola

[prgpascal]

non conosco Mc Laurin... rientra in analisi 1? perchè non l'ho mai sentito... ma il passaggio che ho eseguito è sbagliato??

[Brancaleone1]

"prgpascal":non conosco Mc Laurin... rientra in analisi 1?

Mi sembra strano che tu non conosca MacLaurin (= Taylor sviluppato in $x_0=0$), è un passo fondamentale in Analisi.
Hai un libro di Analisi? Lì c'è sicuramente la definizione.

[prgpascal]

"Brancaleone":[quote="prgpascal"]non conosco Mc Laurin... rientra in analisi 1?

Mi sembra strano che tu non conosca MacLaurin (= Taylor sviluppato in $x_0=0$), è un passo fondamentale in Analisi.
Hai un libro di Analisi? Lì c'è sicuramente la definizione. [/quote]

ma quindi questo tipo di limite è risolvibile solo con questo teorema? non capisco perchè non posso utilizzare i limiti notevoli come ho fatto io

[21zuclo]

"prgpascal":
$lim_(x->0)(((1+x)^2*log(1+x)-cos(2x)*tanx)/((1-e^(-x))^2*(x-cosx)^2))$

su questo limite puoi applicare benissimo gli sviluppi di Taylor-MacLaurin, di solito in analisi 1 si fanno al primo ordine, dipende se nel tuo programma rientrano le derivate e gli integrali..sempre in una variabile.

Si inizia con i limiti notevoli, poi però ti fanno imparare gli sviluppi di Taylor-MacLaurin, eccoti tavola svilppi di Taylor-MacLaurin, sono per le successioni, ma funzionano esattamente allo stesso ed identico modo anche per le funzioni! Quella è la tavola del mio professore di Analisi 1.

Sicuramente sui tuoi appunti c'è scritto come si fa..e poi se non te li ricordi tutti a memoria, vai a guardare la tavola, non c'è problema

[prgpascal]

"21zuclo":[quote="prgpascal"]
$lim_(x->0)(((1+x)^2*log(1+x)-cos(2x)*tanx)/((1-e^(-x))^2*(x-cosx)^2))$

su questo limite puoi applicare benissimo gli sviluppi di Taylor-MacLaurin, di solito in analisi 1 si fanno al primo ordine, dipende se nel tuo programma rientrano le derivate e gli integrali..sempre in una variabile.

Si inizia con i limiti notevoli, poi però ti fanno imparare gli sviluppi di Taylor-MacLaurin, eccoti tavola svilppi di Taylor-MacLaurin, sono per le successioni, ma funzionano esattamente allo stesso ed identico modo anche per le funzioni! Quella è la tavola del mio professore di Analisi 1.

Sicuramente sui tuoi appunti c'è scritto come si fa..e poi se non te li ricordi tutti a memoria, vai a guardare la tavola, non c'è problema [/quote]

ok grazie mille