Vettore normale ad una superficie: entrante o uscente?
Ciao a tutti, ho cercato sul forum ma non sono riuscito a trovare una risposta che potesse aiutarmi.
Ho un po' di confusione su come individuare il verso di un vettore normale ad una superficie per poi calcolare il flusso con la formula Stokes.
Ad esempio per perché il vettore normale calcolato per questa superficie è entrante? Dove devo applicare il vettore per vederlo?
$\Sigma={(x,y,z)\in\mathbb{R}^3: z=(x^2+y^2)^(1/2), x^2+y^2<=1}$
Grazie dell'aiuto
Ho un po' di confusione su come individuare il verso di un vettore normale ad una superficie per poi calcolare il flusso con la formula Stokes.
Ad esempio per perché il vettore normale calcolato per questa superficie è entrante? Dove devo applicare il vettore per vederlo?
$\Sigma={(x,y,z)\in\mathbb{R}^3: z=(x^2+y^2)^(1/2), x^2+y^2<=1}$
Grazie dell'aiuto
Risposte
Be prima di tutto calcola il vettore normale. Una volta che l'hai calcolato basta applicarlo(ossia sostuire i valori) in un punto, magari non uno strano per semplificare i conti, e vedere com'è rivolto.
Il vettore calcolato risulta essere questo: $v=(-x/(x^2+y^2)^(1/2),-y/(x^2+y^2)^(1/2),1)$
Adesso basterebbe sostituire un punto e vedere dove è diretto? Ad esempio il punto $(0,1,0)$ dato che non è possibile applicarlo nell'origine annullerebbe il denominatore, oppure il punto deve appartenere alla superficie?
Adesso basterebbe sostituire un punto e vedere dove è diretto? Ad esempio il punto $(0,1,0)$ dato che non è possibile applicarlo nell'origine annullerebbe il denominatore, oppure il punto deve appartenere alla superficie?
Qualcuno sa aiutarmi? 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo