Versore normale all superficie

[chiara__981]

saalve sono nuova del forum,ho un problema con un esercizio di analsi 2 il quale mi richiede di calcolare il flusso di rotore lungo in bordo di sigma di
(y-x)dx+(2y+z)dy-z dz
dove sigma={z=(x^2+y^2)1/2; x^2+y^2<=1} in cui il bordo di sigma è orientato positivamente
il mio problema sorge quando vado a calcolare il versore 'n' perchè il libro me lo cambia di segno e non capisco il motivo,potreste spiegarmelo?
Il libro afferma che il versore debba essere USCENTE,ma perchè?

[singularity]

Il versore deve essere uscente affinché l'orientazione del bordo (assunta positiva) sia compatibile con quella della superficie. Se avessi avuto il bordo orientato "negativamente" avresti dovuto scegliere il versore entrante.

[chiara__981]

grazie mille!

[singularity]

Prego

[chiara__981]

"singularity":Prego

ma poi 'n' sarà uscente se tutte le sue coordinate sono positive giusto?

[singularity]

In generale no, pensa a un cilindro "dritto": le componenti di $n$ (uscente) saranno positive per la base superiore, mentre, per la base inferiore, la componente $z$ sarà negativa.

[chiara__981]

"singularity":In generale no, pensa a un cilindro "dritto": le componenti di $n$ (uscente) saranno positive per la base superiore, mentre, per la base inferiore, la componente $z$ sarà negativa.

e quindi come faccio a distinguere il versore una volta calcolato?
cioè come capisco che il mio versore sia uscente anzichè entrante (o viceversa)
Io davvero non l'ho capita questa cosa...

[singularity]

Devi farti un'idea di che è superficie è, come è orientata nello spazio, ovvero cercare di farne un disegno.

[chiara__981]

va bene grazie