Versore normale a traiettoria sinusoidale

[shinobi9]

Ciao!mi servirebbe sapere una cosa..partendo dal fatto che se un punto materiale percorre una traiettoria circolare con velocità costante l'accelerazione centripeta è sempre diretta verso il centro e la tangenziale nulla...nel caso di traiettoria sinusoidale che andamento ha l'accelerazione centripeta!? Perché siccome il moto è uniforme avrò sempre velocità al quadrato su raggio...ma il versore normale si annulla in alcuni punti!?perché non mi viene intuitivo pensate che l'accelerazione centripeta ci sia sempre e sia sempre uguale nella traiettoria sinusoidale..quindi pensavo ad un annullamento del versore da qualche parte..idee? Saprei calcolarlo.ma i conti sono infattibili a mano

[dissonance]

Mica il moto è uniforme, assolutamente. C'è tutto un festival di accelerazioni e decelerazioni necessarie ai continui cambi di direzione. Almeno, se capisco bene la traiettoria di cui parli. Se capisco bene, le leggi orarie del moto sono
\[
x(t)=ct \\
y(t)=A\sin\omega t.
\]

[quantunquemente]

a dire il vero,si dice moto uniforme un qualsiasi moto avente modulo della velocità costante
quindi,un moto su qualsiasi traiettoria può essere uniforme; in tal caso,l'accelerazione,puramente centripeta,è diretta verso il centro del cerchio osculatore alla traiettoria nel punto considerato

[dissonance]

E allora, se la traiettoria è la sinusoide di sopra, l'accelerazione si annulla agli istanti $t_k=k\frac{\pi}{\omega}$. (Sono i valori che annullano \(\sin\)). Infatti a tali istanti una sinusoide ha curvatura zero e raggio di curvatura infinito. In corrispondenza di tali istanti l'accelerazione centripeta "passa da una parte all'altra della traiettoria" (spero si capisca cosa intendo).

[shinobi9]

Scusa ma se vai in macchina a 30 km/h fisso e fai 3 curve successive tu vai a 30 km/h.punto!:) (quindi concordo con quantunquemenete)poi in termini di direzione non è uniforme (che poi sul sistema tangente v è sempre tangente). Io per uniforme intendo che s=v*t è la legge oraria dove s è l'ascissa curvilinea...sempre per dissonance...cosa intendi per "c" sulla x? Io di solito in cinematica "separo" l'aspetto geometrico da quello temporale...prima parametrizzo la traiettoria con un parametro generico,poi calcolo l'ascissa curvilinea. E la legge che mi lega ascissa curvilinea a tempo la scelgo in base al moto. Ora il mio problema è che secondo me la acc centripeta vale sempre v^2/R ma su qualche punto non c è perché si annulla la normale!? Sbaglio!? Ps quindi quantunquemente dici che è sempre presente il versone normale e quindi la centripeta!?..perché provando con qualche conto mi viene che la derivata della tangente (sia componente lungo x che y) si annullano..ps 2...in pratica sono d'accordo anche con il secondo messaggio di dissonace!xD....quindi è come dico io...cioè nei punti a curvatura nulla non ho versore normale e nemmeno accelerazione centripeta!!

[shinobi9]

In sintesi io mi devo costruire un segnale temporale o spaziale(da inserire su simulink) che mi dice come varia l'acc centripeta nel tempo (oppure forza centrifuga..basta moltiplicare per m e cambiare segno)...va bene se faccio una funzione tipo "a gradini" che si annulla e cambia segno dove la curvatura ( e quindi la centripeta) si annullano!? Perché in realtà a questo ci avevo pensato ma mi sembra "strano" pensare che al punto si massimo del seno(es pi/2) in cui la curva è stretta (curvatura grande) ho una acc centripeta che,a parte la direzione,ha lo stesso valore v^2/R che si ha ad esempio in un punto tra pi/2 e pi in cui ho curvatura minore...