Vero o falso su continuità e derivabilità

[Martina19891]

Data la funzione $ sin(sqrt(x-1))$ dire se
a) f è continua,
b) derivabile per ogni x∈R,
c) f non è derivabile in x=1 ,
d) f non è definita in x=1.
Risposte:
a) ho pensato che fosse falsa credo che la funzione sia continua nel suo dominio x>1

b) credo sia vera proprio per come è fatta la funzione sempre nel suo dominio

Però non riesco a capire la c e la d.Qualcuno sa aiutarmi?Grazie

[gio73]

Ciao Martina,
ti conviene togliere qualche \ di troppo perchè così la tua formula è poco chiara, inoltre ti suggerisco di scrivere le varie possibilità andando a capo come in un elenco, se ne giova la leggibilità e gli utenti sono involgiati a risponderti.

Usa il tasto modifica in alto a destra.

[Sk_Anonymous]

"Martina1989":[...] b) credo sia vera proprio per come è fatta la funzione sempre nel suo dominio [...]

Però b) ti chiede: la funzione è derivabile per ogni \(\displaystyle x \in \mathbb{R} \)? No, perché non è nemmeno definita per \(\displaystyle x < 1 \).

[Martina19891]

Ma la funzione è definita e derivabile in x=1 ?

[walter891]

puoi verificare che in $1$ la funzione è definita e vale $0$, ma non è derivabile in quel punto

[Sk_Anonymous]

"Martina1989":Ma la funzione è definita e derivabile in x=1 ?

In realtà dovresti dirmelo tu