Verificare un limite

[bug54]

Salve,
come fare a verificare tramite la definizione di limite che lim x sin(1/x) per x$rightarrow$0 fa zero?
usando la diseguaglianza si ha $-epsilon Potrebbe essere come segue?
la diseguaglianza di destra essendo $sin(1/x) <=1$ (1) si ha $x sin(1/x) daltronde per la diseguaglianza di sinistra si ha
$xsin(1/x)> - epsilon$ per la (1) possiamo scrivere $x>x sin(1/x)> - epsilon$
allora la relazione $-epsilon

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Risposte

quantunquemente

10 giu 2015, 16:26

ma perchè non hai scritto direttamente $|xsin(1/x)|leq|x|$ ?

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bug54

11 giu 2015, 05:47

perchè in genere non vedo la strada più immediata.......

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[quantunquemente]

ma perchè non hai scritto direttamente $|xsin(1/x)|leq|x|$ ?

[bug54]

perchè in genere non vedo la strada più immediata.......