Verificare Risultato Limite
Salve a tutti, vi scrivo per chiedervi come faccio a vedere se il "risultato" di un limite è corretto.
Ho ad esempio:
$\lim_{n \to \infty}(n-log(n+e^n))/(n-log(2n+e^n))=1/2$
Come verifico che sia corretto? Applicando la definizione come dovrei fare con i "calcoli"?
Grazie anticipatamente
Ho ad esempio:
$\lim_{n \to \infty}(n-log(n+e^n))/(n-log(2n+e^n))=1/2$
Come verifico che sia corretto? Applicando la definizione come dovrei fare con i "calcoli"?
Grazie anticipatamente
Risposte
Mettendo innanzitutto in evidenza n semplificandolo, poi potresti sfruttare i limiti notevoli del logaritmo 
Non ho chiesto come risolverlo ma come verificare che il risultato sia giusto 
Non esiste una vera e propria "prova del nove". Magari potresti rappresentare quella funzione
Per esistere la prova esiste, ma la vedo poi difficile nei conti.
Basta applicare la definizione :
$AA epsilon>0 ,EE n_0 $ tale che $AA n> n_0 $ sia $|(n-log(n+e^n))/(n-log(2n+e^n))-1/2| < epsilon $
Il problema è appunto riuscire a determinare questo $n_0 $
Basta applicare la definizione :
$AA epsilon>0 ,EE n_0 $ tale che $AA n> n_0 $ sia $|(n-log(n+e^n))/(n-log(2n+e^n))-1/2| < epsilon $
Il problema è appunto riuscire a determinare questo $n_0 $
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