Verificare radici equazione
Buongiorno,
non riesco a risolvere questo esercizio:
Verificare che l'equazione $ 2(arctgx)^4 - arctgx - 1 =0 $ ha due e due sole radici reali.
Ho provato a risolverla analiticamente tramite svariate sostituzioni ma non c'è stato niente da fare,a questo punto penso non sia quella la via,ma che anzi vada risolta tramite l'utilizzato di nozioni teoriche.Che ne pensate?Qualche idea?
non riesco a risolvere questo esercizio:
Verificare che l'equazione $ 2(arctgx)^4 - arctgx - 1 =0 $ ha due e due sole radici reali.
Ho provato a risolverla analiticamente tramite svariate sostituzioni ma non c'è stato niente da fare,a questo punto penso non sia quella la via,ma che anzi vada risolta tramite l'utilizzato di nozioni teoriche.Che ne pensate?Qualche idea?
Risposte
Per stabilire l'esistenza, prova ad usare il teorema degli zeri.
Per contare il numero delle radici, di solito basta fare uno studio della monotonia.
Per contare il numero delle radici, di solito basta fare uno studio della monotonia.
Giusto mi sono complicato la vita,
ma ora dovrei aver capito,grazie!!
ma ora dovrei aver capito,grazie!!
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