Verifica limite di funzione

[Albert Wesker 27]

Devo verificare attraverso la definizione che

$ lim_(x -> 0) (sqrt(x^2+1) -x)=1$

Allora devo verificare che

$ AA epsilon >0 EE del >0 : |sqrt(x^2+1) -x-1|
Nella definizione c'è scritto:

$|sqrt(x^2+1) -(x+1)|
$|(-2x)/(sqrt(x^2+1) +x+1)|
Come posso andare avanti da qui? Grazie =)

ps. mi scuso per le notazioni ma non ho trovato il simbolo "epsilon"

[Quinzio]

C'è un errorino nell razionalizzazione.

[Seneca1]

Puoi scrivere il simbolo epsilon inserendo "epsilon" tra i simboli di dollaro.

[Albert Wesker 27]

Si ho lasciato un 1 al denominatore nel primo post ma non è quello il problema Suggerimenti?

[Paolo902]

Forse c'è una scorciatoia, ma al momento non riesco a vederla...

Ad ogni modo, puoi cominciare ad osservare che $sqrt(x^2+1)-1\le |x|$, per ogni $x \in RR$. Questo dovrebbe bastarti: non usare la razionalizzazione, applica la disuguaglianza triangolare in maniera opportuna e concludi.