Verifica limite

[littlestar-votailprof]

Lim per x che tende a -3 di (3x-1)/(x+7)=2

Nella risoluzione dei calcoli il libro dice che non ci interessano tutte le soluzioni della disequazione, ma solo sapere se fra esse c'è anche un intorno di -3; poichè in tale eventuale intorno possiamo sempre supporre che x+7 sia positivo, non è necessario valutare anche il segno dei denominatori delle disequazioni che compongono il sistema.Perchè?

[Platone2]

Sei sicuro di aver scritto bene; -3 non è un p.to di accumulazione per la funzione che hai postato; e poi anche se fosse non fa 2, ma -5/2.

Platone

[_Tipper]

Non è che la funzione sia (-3x-1)/(x+7) ?

[littlestar-votailprof]

Ti spiego: non è un limite infatti, ma quello che mi interessa sono i calcoli, perchè non si considera x+7....leggi sopra...

[Platone2]

Guarda, non riesco a capire: prova a postare tutto meglio.

Platone

[littlestar-votailprof]

in pratica alla fine si ottengono il seguente sistema di disequazioni:

[5x+13+epsilon(x+7)]/(x+7)>0
[5x+13-epsilon(x+7)]/(x+7)<0

(Questo è un sistema di due disequazioni non so come indicarlo, bene, perchè non valutare il segno di x+7?

[rocco.g1]

credo perchè, siccome x -> -3, x - 7 resta cmq maggiore di zero e quindi positivo... e quindi non influisce sul segno del risultato...
ma non credo di aver capito bene la cosa...

[littlestar-votailprof]

cosa non hai capito rocco.g?

[Platone2]

Praticamente, dato che stai lavorando in un intorno do -3, hai che x+7 in quell'intorno e' sempre positivo (ti torna questo?).
Allora nelle tue disequazioni se moltiplichi entrambi i termini per x+7 il segno della diseq non cambia.

Platone