Verifica di non limitatezza di una successione.

[galles90]

Buonasera,
devo verificare che la successione $a_n=(-1)^n*n$ risulti non limitata superiormente.

Procedo cosi:
la successione risulta essere non regolare, vista la presenza del fattore $(-1)^n$, considero il modulo di $a_n$, cioè, $|a_n|=|(-1)^n*n|=|n|$, allora $lim_(n to infty) |n|= infty$
quindi la successione $a_n$ è non regolare, ma divergente in modulo.
Inoltre, considerando che una successione divergente positivamente, non è limitata superiormente, posso concludere dicendo che la successione risulta in particolare non limitata superiormente ?

Buona serata.

[anto_zoolander]

È non limitata superiormente perché esiste una sottosuccessione divergente positivamente
La successione $a_n=-n$ diverge in modulo ma non positivamente

La presenza di una sottosuccessione divergente è una condizione sufficiente per la non limitatezza

[gugo82]

"galles90":devo verificare che la successione $a_n=(-1)^n*n$ risulti non limitata superiormente.

Procedo cosi [seguono considerazioni poco chiare sulla successione, n.d. gugo82]

Basta usare la definizione di insieme non limitato superiormente… Perché complicarti la vita?