Verifica di limite (2)

[lucame89]

$\lim_{x \to \0} (x-1)/x^2 = - \infty $

$(x-1+Mx^2)/x^2<0$

Numeratore

$Mx^2+x-1<0$

utilizzando la formula risolutiva ottengo:

$ (-1+-sqrt(1+4M))/(2M) $

quindi le soluzioni sono $x< (-1-sqrt(1+4M))/(2M) VV x> (-1+sqrt(1+4M))/(2M)$

Denominatore
x^2 è sempre positivo

quindi $(x-1+Mx^2)/x^2$ risulterà negativa in $x< (-1-sqrt(1+4M))/(2M) VV x> (-1+sqrt(1+4M))/(2M)$
In questo modo però il limite risulta non verificato....invece dovrebbe essere verificato!!
Chi mi può aiutare??

[adaBTTLS1]

$M>0$, per cui il trinomio è negativo all'interno dell'intervallo delle radici, per cui la soluzione della disequazione è $(-1-sqrt(1+4M))/(2M) spero sia chiaro. ciao.

[lucame89]

si scusami ho sbagliato a scrivere sopra, sono stato poco chiaro, volevo dire che $Mx^2+x-1<0$ è positivo in $(-1-sqrt(1+4M))/(2M) < x < (-1+sqrt(1+4M))/(2M) $ e negativo fuori da questo intervallo.
$x^2$ invece è sempre positiva...quindi la funzione risulta positiva in $(-1-sqrt(1+4M))/(2M) < x < (-1+sqrt(1+4M))/(2M) $ , ma in questo modo il limite non è verificato....no?

[Camillo]

Scrivi $Mx^2+x-1 < 0 $ , ma dici che il trinomio è positivo...
Quel trinomio è negativo per $x $ interno all'intervallo delle radici della disequazione ; e l'intervallo delle radici è un intorno di $0 $ privato del punto $x=0 $ .

[lucame89]

ah ecco....XD ke errore stupido ke facevo!!ihihhi...grazie mille!!