Veloce dubbio su modulo

[enrico.bellemo]

Salve! Sarà lo stress, sarà che sono semplicemente ignorante, ma non riesco a capire perchè $(sen^2(theta))^(3/2) = |sen(theta)|^3$

A me verrebbe da scrivere che la quantità al primo membro vale: $(sen(theta))^(2*3/2) = sen^3(theta)$

avendo semplicemente supposto che $sen^2(theta) = (sen(theta))^2$.

Nell'esercizio veniva usato il modulo per cambiare poi gli estremi di integrazione da $[-pi/2,pi/2]$ a $[0,pi/2]$, se aveste bisogno di contestualizzare il tutto chiedetemi pure e vi posto l'intero esercizio.

Vi ringrazio!

[@melia]

a $-pi/2$ il seno vale $-1$, avrei potuto usare un qualsiasi arco in cui il seno è negativo, ho usato il più semplice.
$[(sen(-pi/2))^2]^(3/2)=[(-1)^2]^(3/2)=1^(3/2)=1$, ma semplifichi come dici tu
$[(sen(-pi/2))^2]^(3/2)=(sen(-pi/2))^3=(-1)^3= -1$, semplificando, invece, nell'altro modo ottieni
$[(sen(-pi/2))^2]^(3/2)=|sen(-pi/2)|^3=|-1|^3= 1^3=1$

[enrico.bellemo]

Devo quindi semplicemente arrendermi al fatto che: $sqrt(sen^2(theta)^3) = |sen(theta)|^3$...
Grazie mille!