Vari dubbi dopo una giornata di studio 1
Salve, non so se si può aprire un post dove si vengono affrontati vari argomenti. Nel caso non si possa vi prego di farmelo presente ed eviterò di farlo in futuro.
Dopo aver studiamo quasi tutta la giornata vorrei porvi qui i dubbi che ho avuto sperando che qualche anima buona mi dii un aiuto e riesca cosi a risolverli tutti.
Li numero
1) La prima cosa è una conferma: si parla di antisimmetria di un insieme quando \(\displaystyle \forall x \in E, \forall y \in E: [R(x,y)eR(y,x)] \Longrightarrow x=y \) ??
2) Mi potreste spiegare meglio come si passa da un insieme preordinato ad uno ordinato? Ovvero da un preordinamento ad un ordinamento? So che la loro differenza sta proprio nel fatto che il primo è antisimmetrico e il secondo è simmetrico, ma non ho capito come si passa da uno all'altro.
3) Questa parte riguarda \(\displaystyle n! \):
Si può fare la derivata di \(\displaystyle n! \)? se si quale è?
Come faccio a capire che \(\displaystyle 5^{2n} \)va ad infinito meno velocemente di \(\displaystyle n! \);
e che \(\displaystyle 32^{n^{2}} \)vad ad infinito più velocemente di \(\displaystyle [(n+1)!]^2 \);
e che \(\displaystyle n^n \) va ad infinito più velocemente di \(\displaystyle e^n \) o \(\displaystyle e^{2n} \)
4) Sempre in ambito di velocità all'infinito, come faccio a vedere che \(\displaystyle 4^{(n+1)!} \) va ad infinito di \(\displaystyle (n!)^n7^{n(n+1)} \)
5) Mi potreste spiegare la derivata di \(\displaystyle 4^{(n-1)!\log_4n} \) e la derivata di \(\displaystyle 4^{n\log_4{(n-1)!}} \)
Manca poco e ho finito
6) come è possibile che un esercizio svolto sia passato nel limite per x che tende a 0 da \(\displaystyle \frac {\sqrt[3]{x^3+2x^4}}{\log{1+2x}}\) = \(\displaystyle\frac {\sqrt[3]{x^3}}{2x} \) = \(\displaystyle \frac{1}{2} \)
7) come mai che un essercizio svolto è passato da \(\displaystyle sen(x+\triangle x)-senx\) = \(\displaystyle 2 sen \frac{\triangle x}{2}cos(x+\frac {\triangle x}{2}) \) (OK QUESTA L'HO CAPITA ERA UNA CAVOLATA CON LE FORMULE DI PROSTAFERESI, MENO UNO
)
Ultime due:
8) Limiti simili: come svolgo questo limite: \(\displaystyle \sqrt[n]{2n}\) e \(\displaystyle \sqrt[n]{n^3} \) perchè a me sembra siano \(\displaystyle \infty^{\infty} \) per x che tende ad infinito
9) Ultimo per oggi che stavo facendo poco fa:
\(\displaystyle \frac{\log(1+x^2)+x\log x}{x(1+\log x)} \) per x che tende a zero
a me viene\(\displaystyle \frac{x^2+x\log x}{x(1+\log x)} = \frac{x+\log x}{(1+\log x} = \frac{\log x}{(1+\log x)}\)
poi?
Io ho pensato: potrebbe anche essere \(\displaystyle \frac{x^2+x\log x}{x(1+\log x)} = \frac{x^2+x\log x}{(x+x\log x} = \frac{x\log x}{(x\log x)}=1\) e il risultato verrebbe. E' corretto cosi? Ma possibile che da \(\displaystyle \frac{\log x}{(1+\log x)} \) non si potrebbe andare avanti?
Ringrazio in anticipo colui che avrà cosi tanta pazienza da aiutarmi. Li ho scritti tutti insieme perchè oggi stavo studiando e non volevo accendere il computer. Scusate
Dopo aver studiamo quasi tutta la giornata vorrei porvi qui i dubbi che ho avuto sperando che qualche anima buona mi dii un aiuto e riesca cosi a risolverli tutti.
Li numero
1) La prima cosa è una conferma: si parla di antisimmetria di un insieme quando \(\displaystyle \forall x \in E, \forall y \in E: [R(x,y)eR(y,x)] \Longrightarrow x=y \) ??
2) Mi potreste spiegare meglio come si passa da un insieme preordinato ad uno ordinato? Ovvero da un preordinamento ad un ordinamento? So che la loro differenza sta proprio nel fatto che il primo è antisimmetrico e il secondo è simmetrico, ma non ho capito come si passa da uno all'altro.
3) Questa parte riguarda \(\displaystyle n! \):
Si può fare la derivata di \(\displaystyle n! \)? se si quale è?
Come faccio a capire che \(\displaystyle 5^{2n} \)va ad infinito meno velocemente di \(\displaystyle n! \);
e che \(\displaystyle 32^{n^{2}} \)vad ad infinito più velocemente di \(\displaystyle [(n+1)!]^2 \);
e che \(\displaystyle n^n \) va ad infinito più velocemente di \(\displaystyle e^n \) o \(\displaystyle e^{2n} \)
4) Sempre in ambito di velocità all'infinito, come faccio a vedere che \(\displaystyle 4^{(n+1)!} \) va ad infinito di \(\displaystyle (n!)^n7^{n(n+1)} \)
5) Mi potreste spiegare la derivata di \(\displaystyle 4^{(n-1)!\log_4n} \) e la derivata di \(\displaystyle 4^{n\log_4{(n-1)!}} \)
Manca poco e ho finito
6) come è possibile che un esercizio svolto sia passato nel limite per x che tende a 0 da \(\displaystyle \frac {\sqrt[3]{x^3+2x^4}}{\log{1+2x}}\) = \(\displaystyle\frac {\sqrt[3]{x^3}}{2x} \) = \(\displaystyle \frac{1}{2} \)
7) come mai che un essercizio svolto è passato da \(\displaystyle sen(x+\triangle x)-senx\) = \(\displaystyle 2 sen \frac{\triangle x}{2}cos(x+\frac {\triangle x}{2}) \) (OK QUESTA L'HO CAPITA ERA UNA CAVOLATA CON LE FORMULE DI PROSTAFERESI, MENO UNO
)Ultime due:
8) Limiti simili: come svolgo questo limite: \(\displaystyle \sqrt[n]{2n}\) e \(\displaystyle \sqrt[n]{n^3} \) perchè a me sembra siano \(\displaystyle \infty^{\infty} \) per x che tende ad infinito
9) Ultimo per oggi che stavo facendo poco fa:
\(\displaystyle \frac{\log(1+x^2)+x\log x}{x(1+\log x)} \) per x che tende a zero
a me viene\(\displaystyle \frac{x^2+x\log x}{x(1+\log x)} = \frac{x+\log x}{(1+\log x} = \frac{\log x}{(1+\log x)}\)
poi?Io ho pensato: potrebbe anche essere \(\displaystyle \frac{x^2+x\log x}{x(1+\log x)} = \frac{x^2+x\log x}{(x+x\log x} = \frac{x\log x}{(x\log x)}=1\) e il risultato verrebbe. E' corretto cosi? Ma possibile che da \(\displaystyle \frac{\log x}{(1+\log x)} \) non si potrebbe andare avanti?
Ringrazio in anticipo colui che avrà cosi tanta pazienza da aiutarmi. Li ho scritti tutti insieme perchè oggi stavo studiando e non volevo accendere il computer. Scusate
Risposte
Ma che casino...
Per quanto riguarda i primi punti: 1) non si parla di asimemtria di una insieme, ma di asimmetria di una relazione; e 2) detto in maniera rozza, mettendo \(\leq \) al posto di \(<\).
Per il punto 3), la tua domanda fa capire che non hai capito la differenza tra una variabile continua ed una discreta... Come puoi pensare di derivare una quantità che varia in maniera discreta?
Inoltre, la dimostrazione del fatto che \(\lim_n \frac{a^n}{n!} =0\) la trovi sul testo di teoria (almeno in linea di principio).
Per 4), prova ad usare Stirling.
Per 5), stesso problema di 3)... Vuoi derivare una roba che varia in maniera discreta, il che è impossibile.
Per 6), ha considerato la parte principale nel radicando ed un'approssimazione asintotica del denominatore.
Per 8), basta aprire il libro di teoria e cercare il punto in cui si calcola \(\lim_n \sqrt[n]{n}\).
Per 9), serve sapere qualcosa in più della traccia, non credi?
Per quanto riguarda i primi punti: 1) non si parla di asimemtria di una insieme, ma di asimmetria di una relazione; e 2) detto in maniera rozza, mettendo \(\leq \) al posto di \(<\).
Per il punto 3), la tua domanda fa capire che non hai capito la differenza tra una variabile continua ed una discreta... Come puoi pensare di derivare una quantità che varia in maniera discreta?
Inoltre, la dimostrazione del fatto che \(\lim_n \frac{a^n}{n!} =0\) la trovi sul testo di teoria (almeno in linea di principio).
Per 4), prova ad usare Stirling.
Per 5), stesso problema di 3)... Vuoi derivare una roba che varia in maniera discreta, il che è impossibile.
Per 6), ha considerato la parte principale nel radicando ed un'approssimazione asintotica del denominatore.
Per 8), basta aprire il libro di teoria e cercare il punto in cui si calcola \(\lim_n \sqrt[n]{n}\).
Per 9), serve sapere qualcosa in più della traccia, non credi?
2) bel modo di spiegare la cosa
3) sul mio libro non c'è e ti avevo già chiesto di non dare le cose per scontato
4) il professore non ha mai spiegato Stirling, ma proverò a vedermelo e a farlo (grazie)
5) grazie
6) non mi c'hai fatto capire niente
8) stesso problema della 3, il mio libro non da esempi e spiegazioni del genere
9) non so che vuoi sapere di più il risultato? Ti ho detto che tende è zero ti ho dato la traccia che vuoi?
Gugo82 se non ti va di rispondere perchè sei stanco ok risponderà qualcun altro, ma cerca di essere più cortese, preferisco la risposta ad solo tre delle 8 cose che 8 risposte a cavolo e date svogliatamente non credi?
3) sul mio libro non c'è e ti avevo già chiesto di non dare le cose per scontato
4) il professore non ha mai spiegato Stirling, ma proverò a vedermelo e a farlo (grazie)
5) grazie
6) non mi c'hai fatto capire niente
8) stesso problema della 3, il mio libro non da esempi e spiegazioni del genere
9) non so che vuoi sapere di più il risultato? Ti ho detto che tende è zero ti ho dato la traccia che vuoi?
Gugo82 se non ti va di rispondere perchè sei stanco ok risponderà qualcun altro, ma cerca di essere più cortese, preferisco la risposta ad solo tre delle 8 cose che 8 risposte a cavolo e date svogliatamente non credi?
Magari la prossima volta evita di porre ottanta domande tutte insieme e sugli argomenti più disparati. Per rispondere a tutto nella maniera che vorresti ci vorrebbe tantissimo tempo. Mettiti pure tu nei panni di chi ti risponde.
Puoi darmi il risultato del limite numero 9?
"Sagittarioromano":
2) bel modo di spiegare la cosa
3) sul mio libro non c'è e ti avevo già chiesto di non dare le cose per scontato
4) il professore non ha mai spiegato Stirling, ma proverò a vedermelo e a farlo (grazie)
5) grazie
6) non mi c'hai fatto capire niente
8) stesso problema della 3, il mio libro non da esempi e spiegazioni del genere
9) non so che vuoi sapere di più il risultato? Ti ho detto che tende è zero ti ho dato la traccia che vuoi?
Gugo82 se non ti va di rispondere perchè sei stanco ok risponderà qualcun altro, ma cerca di essere più cortese, preferisco la risposta ad solo tre delle 8 cose che 8 risposte a cavolo e date svogliatamente non credi?
E secondo te noi cosa avevamo capito dei tuoi dubbi, in mezzo a quel mare magnum di roba?
Non sappiamo da che libro studi, non conosciamo quello che hai fatto, né tu ti premuri di dircelo.
Non te la prendere con chi ha la pazienza di risponderti.
Se le tue domande sono poste male o in modo sciatto, tali saranno le risposte.
[xdom="gugo82"]Ora, o modifichi il post iniziale aggiungendo tutti i dettagli che sono necessari ad una piena comprensione delle domande oppure chiudo.[/xdom]
Non vi arrampicate sugli specchi e non trovare scuse per come hai risposto, perchè le cose basta chiederle. Ho premesso e chiesto se si sarebbe potuto fare di mettere le domande tutte insieme, vuol dire che la prossima volta aprirò 200 post diversi. Gugo se non capisci qualche domanda basta chiederlo e ti risponderò, ma per me sembrano chiare quindi dimmi cosa vuoi sapere cosi cercherò di spiegarlo meglio.
Obidream il limite viene 1
[xdom="gugo82"]Chiudo.
Se non l'avessi ancora capito, te lo dico chiaro e tondo: il modo sciatto in cui ho scritto la risposta è stato pensato appositamente per farti riflettere sulla sciattezza con cui avevi posto le tue domande.
Ma probabilmente, coi tempi che corrono, chiedere ad un utente di lavorare un po' su se stesso, invece che pretendere le cose servite col cucchiaino da altri, è chiedere troppo.
Se vuoi continuare a discutere su (qualcuno degli) argomenti "affrontati" qui, apri dei thread decenti, conformi a quelle poche regole segnalate qui.
Non voglio più ripeterlo.[/xdom]
Obidream il limite viene 1
[xdom="gugo82"]Chiudo.
Se non l'avessi ancora capito, te lo dico chiaro e tondo: il modo sciatto in cui ho scritto la risposta è stato pensato appositamente per farti riflettere sulla sciattezza con cui avevi posto le tue domande.
Ma probabilmente, coi tempi che corrono, chiedere ad un utente di lavorare un po' su se stesso, invece che pretendere le cose servite col cucchiaino da altri, è chiedere troppo.
Se vuoi continuare a discutere su (qualcuno degli) argomenti "affrontati" qui, apri dei thread decenti, conformi a quelle poche regole segnalate qui.
Non voglio più ripeterlo.[/xdom]
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