Valutazione integrabilità funzioni

[Davide7998]

Salve, c'ho un dilemma dal quale non riesco ad uscirne:
per quale motivo $ 1/x $ non è integrabile mentre $ 1/(x^(1/2)) $ lo è?

[axpgn]

Specificare gli estremi d'integrazione sarebbe meglio visto che $1/x$ è integrabile da $1$ a $2$ per esempio …

[Davide7998]

"axpgn":Specificare gli estremi d'integrazione sarebbe meglio visto che $1/x$ è integrabile da $1$ a $2$ per esempio …

ho provato tra 0 e 1 e 0 e infinito. dipende dai valori assunti dal logaritmo?

[mobley]

"Davide7998":Salve, c'ho un dilemma dal quale non riesco ad uscirne:
per quale motivo $ 1/x $ non è integrabile mentre $ 1/(x^(1/2)) $ lo è?

Per $x!=0$ hai $\int1/x=log(x)$ e $\int1/(x^(1/2))=2\sqrt(x)$, quindi $1/x$ è integrabile in $\mathbb(R)^(+)-{0}$ mentre $\int1/(x^(1/2))$ è integrabile in $\mathbb(R)^+$. Come ha detto axpgn dipende in quale intervallo stai integrando

[gugo82]

@ Davide7798: Vedi qui, pag. 13 e segg.