Valori estremi

[davidcape1]

Ragazzi, non riesco a capire come fare. Ho la funzione y=|(e^(x-pi/2))-3|

Il grafico di f(x) è il seguente.


la derivata prima di f(x) è : e^(x-pi/2) , -e^(x-pi/2)

e^(x-pi/2) è sempre maggiore di 0

-e^(x-pi/2) è sempre minore di 0

Non mi sembra avere massimo assoluto.

E il punto di minimo?

Datemi una mano, grazie.

ps. ha un asintoto orizzontale in equazione y=3.
inoltre se uguaglio a 0 le derivate mi torna infinito.Che devo fare poi?

[Akillez]

per l'appunto non ho mai studiato funzioni in valore assoluto quindi non prendere per certo quello che sto dicendo perchè quasi sicuramente potrei sbagliarmi.

Se prendi in considerazione la funzione questa non è derivabile nel punto in cui si annulla, quindi non so se considerare quel punto come min relativo o assoluto.

Per i punti max secondo me non esistono perchè non esiste un punto nel cui intorno f prima cresce e poi decresce(detto alla carlona).

Ripeto sono ragionamenti che ho fatto senza conoscere funzioni in val assoluto, quindi aspetta migliori risposte perchè sicuramente potrei aver detto qualche fregnaccia

[davidcape1]

per il massimo anche io ho ragionato come te.
ma per il minimo proprio nn sò come ragionare.
Forse quel punto in cui tocca l'asse x è un punto singolare?
Facendo il sistema tra la funzione e l'asse x mi torna
x = LN(3) + /2
Che è una retta verticale....nn sò proprio come procedere.
Ti ringrazio per la tua risposta, ne aspetto altre.

[mircoFN1]

Ti consiglio di dare un'occhiata alla teoria: quali sono le definizioni di minimo relativo e di minimo assoluto?
Sono sicuro che se le applichi risolverai da solo la questione.


PS: la derivabilità di una funzione in un punto non è una condizione necessaria perchè la funzione abbia in tale punto ......