Valori di r per cui il baricentro non appartiene a Kr

[mufi91]

Sia r appartenente (-1,1)
Sia Q il quadrato (perimetro e punti interni) centrato nell'origine col lato lungo 2 e sia Qr il quadrato di vertici (r,r),(r,1),(1,r),(1,1) (perimetro e punti interni)
Sia Kr= Q / Qr determina valori di r per cui il baricentro di Kr non appartiene a Kr.


Io ho pensato di impostare il doppio integrale in dxdy e ho trovato che la misura di Q è 4 e la misura di Qr= 1/(1-r)^2
adesso però non so come procedere.. so che Kr= 4/(1-r)^2
come faccio adesso a trovare il baricentro?

[gugo82]

Beh, non c'è bisogno di integrali doppi.
La figura ha simmetrie evidenti, quindi il baricentro si sà già dov'è localizzato... Per trovarlo, poi basta fare considerazioni fisiche.

[mufi91]

La figura di cui devo trovare il baricentro(Kr) (tale che non sia contenuto dentro la figura) è la divisione tra due figure, questa cosa non mi è chiara! Non riesco a capire cosa sia graficamente Q/Qr!

[Quinzio]

"mufi91":La figura di cui devo trovare il baricentro(Kr) (tale che non sia contenuto dentro la figura) è la divisione tra due figure, questa cosa non mi è chiara! Non riesco a capire cosa sia graficamente Q/Qr!

Fare la divisione tra due figure è una operazione che non può esistere, non ha senso.
L'unica cosa sensata è "tagliare via" da Q la superficie occupata da Qr.
La figura che rimane è una specie di "delta", un "boomerang".

[mufi91]

Grazie mille, sei stato utilissimo!!!!